삼차함수 접선 넓이 공식 구하기
삼차함수의 그래프와 일차함수 접선으로 둘러싸인 넓이 공식을 구해 보겠습니다. 아래처럼 x 좌표 α를 지나는 접선과 삼차함수가 만나는 다른 한점의 x좌표가 β로 아래와 같을 때(즉, α에서 중근, 다른 한 근이 β), 삼차함수와 접선이 이루는 넓이를 구하는 방법입니다. 1. 삼차함수를 f(x)라고 하고, 접선을 g(x)라고 한다면 g(x)-f(x)는 α에서 중근, 다른 한 근이 β이므로, 삼차항의 계수를 a라고 한다면 다음과 같이 쓸 수 있습니다. 2. 삼차함수와 접선으로 둘러싸인 넓이는 정적분으로 나타내면 다음과 같습니다. 3. 위의 1번 식을 2번 식에 대입하면, 넓이는 구하는 식은 다음과 같이 쓸 수 있습니다. (a>0, α