2023 6월 모의고사 수학 15번 고3, 등차 수열의 점화식 이해
2022년 6월 9일 실시된 2023학년도 한국교육과정평가원 주관 고3 6월 모의고사 수학 15번 풀이법을 소개합니다. 문제에서 다음과 같은 수열이 제시되어 있습니다. 조건은 k는 자연수, a1= 0, a22=0가 되는 모든 k값의 합 구하기. 위 식은 1/k+1, -1/k가 숫자가 아닌 문자 k가 있을 뿐, 등차수열의 귀납적 정의, 즉 등차수열의 점화식이 될 수 있습니다. 즉, an을 좌변으로 이항하면 등차수열 형식으로 다음과 같이 쓸 수 있습니다. 위 수열 {an}은 n+1항에서 n항을 뺀 값이 n항이 0보다 작거난 같으면 1/k+1을 계산하고, n항이 0보다 크면 -1/k을 계산하라는 의미로 볼 수 있습니다. 또한, 위 식은 이 등차수열이 되는데, 공차가 각각 1/k+1, -1/k이므로 수열의 점화..