'2022/08 글 목록

2022 교육과정 시안 영어, 그리고 여러 생각들 - 1

2022년 8월 30일, 오늘 교육부는 2022년 개정 교육과정 시안을 발표했다. 조금은 기대하면서 보았지만, 여전히 걱정이 앞서는 것도 사실이다. 잘할 수 있을까? 물론 시안이기에, 지금까지의 경험에 의하면, 최종 고시될 교육과정의 큰 틀은 거의 유지할 테지만, 세부적인 내용이 조금 바뀔 수 있을 것이다. 이번에는 교육과정에 관해 홈페이지까지 운영하면서 국민의 의견을 수렴하는 장이 마련되어 있으니, 예전과 다르게 많은 변화가 있을지도 모르겠다. 11월 말에 예정된 최종 교육과정 문서가 나오기까지 아직 몇 개월이 남았지만, 교과서를 개발하는 입장에서는 이 시안을 참고로 많은 준비를 할 수 있는 기반이 될 수 있을 것이다. 교육과정을 정독을 해서, 문장 하나하나의 의미를 해석하고, 의미를 부여하는 일은 하..

일상, 정보 이야기 2022. 8. 30. 21:33

다항식의 나눗셈과 최대공약수 구하는 법

요즘 초등학교 5학년 1학기 때, 최대공약수와 최소공배수를 배웁니다. 막내에게 관련 문제를 알려주다가, 아래와 같은 문제를 직접 만들어 보았습니다. 물론, 아래 문제는 초등학교 5학년 수준에서 숫자로 표시된 부분을 고등학교 1학년 수준에 맞게 다항식으로 바꾸어 문제를 만든 것인데, 혹시, 문제의 타당성 등이 어색하다면, 댓글 남겨 주세요. 검토해서 적절하게 고치도록 하겠습니다. 이 문제를 해결하기 위해서 먼저, 나눗셈과 나머지, 두 수의 최대공약수와 최소공배수의 특징에 대해서 알아보겠습니다. 1. 두 수의 나눗셈과 나머지의 관계식 아래와 같이 B를 A로 나누었을 때, 몫 Q, 나머지를 R이라고 한다면 A, B, Q, R의 관계식은 아래와 같이 쓸 수 있습니다. 이제, 어떤 두 수, A와 B가 있을 때, ..

수학 이야기 2022. 8. 25. 21:27

주기율표와 2월 영어로

요즘은 원소 주기율표를 중학교 때 배우나 봅니다. 저는 고등학교 때, 배웠던 것 같은데 말이죠. 너무 오래전 일이라 다른 것은 아무것도 기억이 나지 않지만, 독일 어떤 동요를 이용해서 불렀던 것 같은 "수헬리베붕탄질산"이 아직도 입에서 맴도는 것은 이 원소 주기율표가 그리도 중요했기 때문일 것입니다. 영어 단어 중에서 2월을 뜻하는 어휘가 있습니다. 이 단어는 발음도 어렵고, 철자도 자주 헷갈리는 것 중의 하나입니다. 이것은 우리나라 사람뿐만 아니라, 영어를 모국어로 사용하는 사람들도 마찬가지라고 하죠. Febuary 2월이라는 단어. 보통 위의 단어처럼 쓰고 읽을지도 모릅니다. 얼마나 자주 틀리면, 구글에서 해당 어휘를 검색하면, 아래와 같은 메시지가 나옵니다. "이것을 찾으셨나요? February" ..

수능 영단어 학습 2022. 8. 23. 21:23

좌표 평면에서 두 점 사이의 거리 공식은 어떻게 구할까?

좌표 평면에서 두 점 사이의 거리를 구하는 공식은 비교적 쉽게 구할 수 있을 수 있습니다. 2015 교육 과정에서는 고등학교 1학년 과정으로 제시되어 있네요. 다음 그림을 한 번 보실까요? 좌표 평면에서 두 점 사이를 구하는 글인데, 위의 그림에서 보이는 달팽이 나선 같은 이 그림과 어떤 연관성이 있느냐고 궁금해할지 모르지만, 고등학교 교육 과정에 제시된 비교적 간단한 좌평 평면에서 두 점 사이의 거리가 위의 나선형 그림을 이해하는 기초가 될 수 있습니다. 참고로 위의 그림은 "아르키메데스의 나선"이라고 알려진 것입니다. 그 이유는 이 글을 쓴 후, 다음 기회에 설명해 보도록 하고, 이번에는 두 점 사이의 거리를 구하는 공식을 고등학교 1학년 수준에서 구하는 방법에 관해서 알아보겠습니다. 고등학교 수학에..

수학 이야기 2022. 8. 22. 23:54

바이오리듬과 삼각함수 주기 구하기

바이오리듬은 철 지난 것인지 모릅니다. 심리 검사의 하나인 지금의 MBTI가 인기 있는 것처럼, 한때, 바이오리듬도 이와 못지않게 많은 관심과 언급이 있었으며, 일상생활의 일부분의 하나로 언급되기도 하였습니다. 이전의 글에서 잠깐 언급한 것처럼, 바이오리듬은 감성지수, 신체지수, 지성지수를 각각 28일, 23일, 33일을 주기로 삼각함수의 sin 그래프를 그려서 만들어진 지수의 그래프입니다. 주기가 28일인 감성지수를 사인(sin) 그래프로 그리면 다음과 같은 모양이 됩니다. (단, 높이는 계산하지 않았습니다.) 주기가 23일인 신체지수로 사인 곡선을 만들면 다음과 같습니다. 주기기 33일인 지성지수를 사인 곡선으로 그리면 다음과 같습니다. 이 세 그래프를 하나로 묶으면 다음과 같습니다. 붉은 선은 감성..

수학 이야기 2022. 8. 21. 16:26

세상에서 가장 아름다운 수학 등식, 오일러 공식을 증명해 보자

세계의 수많은 수학자, 과학자들이 여러 가지 수학 등식 중에서 유연성, 단순성, 미적 매력 등의 이유로 세상에서 가장 아름다운 수학 공식이라고 알려진 수식이 있습니다. 제가 이전 글에서 몇 번 언급한 적이 있는 바로 오일러 공식 또는 오일러 등식이라고 알려진 다음 식입니다. 위 등식을 자세히 보면, 일명 문과생은 e를 고등학교까지는 배우지 않은 수입니다. 이것에 관한 내용은 다음 글에서 참고할 수 있습니다. https://nous-temperature.tistory.com/667 자연상수 e, 무리수 e 계산 해 보기 고등학교 다닐 때 선택한 문과로 인해, 가장 이해할 수 없었던 것이 e라는 숫자였습니다. 이 숫자의 의미를 그 당시 대강은 알고 있었지만, 문과에서는 나오는 경우가 없었으므로 기억 속에 사..

수학 이야기 2022. 8. 20. 22:58

파포스 (파푸스)의 중선 정리를 증명해 보자

기억이 가물가물 거립니다. 1980년대 중, 후반 학창 시절에 배웠던 것 같은데, 지금은 공식적으로 파포스의 중선 정리가 교육과정에 포함되지 않았나 봅니다. 공식의 결과만 기억하고 있었던지라, 언제 배웠는지 자료를 찾아보아도 알 수가 없기에 기억이 정확한지는 모르겠습니다. 아무튼, 저는 중학교 3학년 때쯤 배웠던 것 같은데, 지금은 이 공식이 구체적으로 교육과정에 언급되지 않았기에 경우에 따라서는 현재 수학 교육과정을 벗어난 것이라고 여길지도 모르겠습니다. 하지만, 고등학교 때까지의 여러 가지 수학적 기본 개념을 확장시키면 나올 수 있는 공식의 하나이기에 가끔 학교에서 시험에 나오나 봅니다. 그래서 파포스의 중선 정리를 증명하는 글을 써 보고자 합니다. 파포스의 중선 정리는 삼각형의 한 각에서 마주 보는..

수학 이야기 2022. 8. 10. 23:25

하조대 해수욕장 일출과 적란운

2022년 8월 강원도 양양 하조대 해수욕장에서 적란운과 일출을 카메라에 담았다. 첫날 일출은 사진을 찍은 곳은 비가 내렸고, 멀리 바닷가도 날씨가 좋지 않아서 일출이 완벽하지는 않았다. 카메라 설정을 어떻게 했는지는 모르지만, 많이 흔들린 모습의 일출 일부분이다. 두 번째 날에도 비가 온다는 소식이 있었지만, 혹시나 하고 일출 모습을 담기 위해 일찍 일어났다. 다행히 약간 흐린 날이었고, 군데군데 파란 하늘이 보였다. 멀리 태양이 떠오는 곳에 적란운이 보였다. 구름 속에서 번개까지 치는 모습을 보았기에 처음에는 용오름일 줄 알았지만, 아무래도 적란운인가 보다. 적란운은 강한 상승 기류로 인해 수직으로 발달한 구름을 말하며, 산이나 탑처럼 보인다고 하며, 때로는 구름 속에서 번개까지 친다고 하는 구름이다..

여행, 그리고 삶의 틈 2022. 8. 3. 22:58

상식체온

2022/08 → (8)건