삼각함수 각변환

이번 포스팅은 삼각함수 각의 변환에 관해 알아보겠습니다.

내년 수능부터는 수학 (나)에서 처음으로 삼각함수가 출제 범위에 들어갑니다.

사실, 삼각함수는 공식처럼 외워야 할 것이 많은데, 저의 경험에 의하면 단위원(반지름이 1인 원)으로 이해하면 많은 공식을 외우지 않아도 되는 것 같습니다.

1. 음각 공식

위 그림에서 파란색 직각 삼각형은 빗변이 1, 높이가 a, 밑변이 b이므로,

또한 노란색 직각 삼각형은 빗변이 1, 높이가 -a, 밑변이 b이므로,

따라서 음각의 공식은 다음과 같은 결론이 나오게 됩니다.

     

  

2. 보각의 공식

위 그림에서 파란색 직각 삼각형은 빗변이 1, 높이가 a, 밑변이 -b이므로,

즉 음각의 공식과 비교해 보면, sin 값은 그대로 sin 값이 되고, cos 값은 음수가 되며, tan 값도 음수가 된다는 것입니다.

따라서, 보각의 공식은 다음과 같이 정리됩니다.

  

3. 여각의 공식

위 그림에서 파란색 직각 삼각형은 빗변이 1, 밑변이 a, 높이가 b이므로,

따라서, 첫 번째 음각의 공식과 비교해 보면, 여각의 공식은 다음과 같이 정리됩니다.

 

삼각함수 각의 변환에 관한 포스팅을 마칩니다.