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3월 14일은 파이 먹는, 파이데이

3월 14일은 파이의 날이란다. 아인슈타인이 태어난 날, 스티븐 호킹이 별이 된 날. 또 학교 급식에서 파이가 나왔다는 아이의 말을 들었다. 파이데이 나도 사탕 대신에 초코파이를 사서 지인들과 나누어 먹었다. 누군가에게는 그냥 이렇게 지나가는 평범한 날일지 몰라도 나는 또 이렇게 2024년 3월 14일을 마음 조이며 흘려보내고 있다. 원래, 오늘이었는데.... 한 달 연기된 합격 발표일.... 모두 좋은 소식이 있기를 기원해 본다.

디카시 2024. 3. 14. 19:06

영화 노량: 죽음의 바다 후기 - 흥(興)을 보았다

영화를 보고, 해야 할 말과 해야 할 일이 생겼다. 첫 번째 해야 할 말이 생겼다. "한산: 용의 출현"을 본 후 올렸던 영상과 뜻을 같이 한다. 한산대첩 전사자 한자 흥(興)이 줌아웃 형태로 보였다. 왜 그랬을까? 서민의 삶이 어렵다. 두 번째 해야 할 일이 생겼다. 흥(興)하게 해야 한다.

여행, 그리고 삶의 틈 2023. 12. 25. 00:03

숫자 2520의 의미

이게 뭐냐고? 바로 너를 위한 수야. 1은 모든 자연수의 약수이므로 2520은 1로 나누어지는 수야. 또, 2520은 짝수이므로 2로도 나눌 수 있어. 2520 각 자릿수를 모두 더하면 2+5+2+0=9이고, 9는 3의 배수이므로 2520은 3으로 나눌 수 있어. 2520 ÷3= 840 짝수이면서 일의 자릿수가 0, 4, 8이면, 4로 나눌 수 있어. 보통은 끝 두 자리수가 4의 배수면 4로 나눌 수 있지. 2520 ÷4= 630 0이나 5로 끝나면 5로 나눌 수 있어. 2520 ÷5= 504 짝수이면서 3의 배수이면 6으로 나눌 수 있어. 2520은 그래서 6의 배수야. 2520 ÷6= 420 일의 자리를 2배 하고 0x2=0 나머지 수에서 빼서 7로 나누어지면 7의 배수야. 252-0=252 252가..

수학 이야기 2023. 12. 18. 21:01

띄어쓰기, 붙여쓰기가 가장 어려웠어요~~

또 하나의 교과서가 끝나 간다. 이 글의 제목은 사실이 아니다. 아니 그렇게 피상적으로 보이고 있는 나의 자화상이다. 하지만, 또 그렇게 보이는 현실에 손을 떨면서 고개를 숙인다. 띄어쓰기는 붙여 쓰고, '붙여 쓰고'는 띄어 쓴다. '띄어 쓴다'는 띄어 쓰고, '띄어 쓰고'는 띄어 쓴다. 그리고, 붙여쓰기는 붙여 쓴다. . . . . 띄어쓰기 빨간 사인펜이 손가락 사이에서 달리면, 흰 종이 위에, 내 검은 손가락에 빨간 선과 점을 남기며 다가온다. 띄어쓰기 몇은 붙여쓰기요, 붙여쓰기 몇은 띄어 써야 한다고, 빨간 싸인펜이 다가와 속삭인다. 빨간 사인펜이 던져 준 창과 눈썹으로 흰 종이 위 검은 텍스트에 가득해도 그게 전부가 아니라고 나는 속삭인다. 너와 나는 띄어 쓰면서 완성되는 것이 아니라 붙여 쓰면서..

여행, 그리고 삶의 틈 2023. 12. 6. 20:06

논란의 2024학년도 수능 수학 22번 풀이를 다시 하면서 드는 생각

한국교육과정평가원에서 발표한 2024학년도 대학 수학 능력 시험 보도 자료를 보았다. 교육부의 올해 방침은 소위 말하는 킬러 문항 배제였다. 이러한 방침이 제대로 반영되었는지 살펴보는 것은 일반적으로 수학 22번 문항이 그 준거가 될 수 있다. 이 문제는 풀이를 쓰기 싫을 정도로 설명할 게 많았다. 하지만, 많이 많이 건너뛰어서 다음과 같이 해결했다. 2024수능수학22번풀이 2024 수능 수학 22번 해설2024 수는 수학 22번 해설, 풀이 - 2023년 11월 16일 실시www.noustem.com 킬러문항 배제 방침이 이슈가 된 후, 실시된 9월 모의고사 22번은 대체적으로 그러한 방침 이 무난하게 적용되어 논란을 비켜나간 듯하다. 혹자는 수학 만점자가 많았다고 하였지만 말이다. 이번 수학 출제자..

수학 이야기 2023. 11. 17. 04:10

구글 블로그, 블로그스팟 만들기

올해 7월 초에 블로그 스팟을 시작했다. 난생 처음 도메인도 구입했다. 그리고 블로그 스팟을 연결했다. 도메인을 구입하고, 호스팅 업체에 여러 설정하고, 블로그 스팟을 연결하는 데 약 3일이 걸렸다. 처음엔 이차도메인에 www가 있는 하위 도메인을 연결하여 리디렉션 설정했는데 www 없는 이차도메인이 연결이 안 되고 있다는 걸 일주일 정도 지나서 인지하고는 호스팅 설정에서 구글 아이피 4개를 설정해서 해결했다. 광고 승인은 걱정을 하지 않았다. 구글 노출도 걱정하지 않았다. 티스토리 처음 시작했던 때와 마찬가지로 쉽게 되리라는 걸 의심하지 않았다. 첫 글을 쓰고 3일정도 지나니 구글서치콘솔 색인과 동시에 유입이 생겼다. 다음과 네이버도 순차적으로 유입이 되었다. 16개 글이 완성될 즈음인 7월 말에 애드..

여행, 그리고 삶의 틈 2023. 9. 28. 11:27

내일 - ft. 김수철 내일

내일 내일(my job)은 내일(tomorrow)이 아니다. 내일(tomorrow)는 내일(my job)이 아니다. 내일(tomorrow)는 또 다른 내일(my job)이다. 내일(my job)은 또 다른 내일(tomorrow)이다. 내일(tomorrow)는 오늘이 아니다. 내일(my job)도 오늘이 아니다. 내일(tomorrow)는 내일(tomorrow)이다. 내일(my job)은 내일(my job)이다. https://youtu.be/eDV0uIVMY5U 오늘이 내일(my job)이다.

디카시 2023. 7. 9. 22:02

수능 킬러 문항 뜻, 의미에 관하여...

2019년 11월에 실시된 수능부터였던 것 같습니다. 소위 말하는 수능 수학 킬러 문항이라고 하는 문제에 관해서 짧은 지식이지만 해설 글을 쓰기 시작했던 때가요. 고등학교를 졸업한 지 몇십 년이 지났고, 흔히 말하는 문송이라서 대입 입시 후에는 제가 수학 관련 글을 쓸 이유는 전혀 없을 것이라고 생각했지만, 그해 블로그를 처음 시작하고 나서 우연히 발견한 나형 30번 문항에 호기심이 생겨서 한 번 써 보았는데, 쓰고 난 후, 많은 것이 보여서 지금까지 수능과 교육청 모의고사 22번, 평가원 22번 문항에 관해서 글을 써 왔습니다. 몇 개의 관련 글에서는 "이게 교육과정에서 나온 게 맞아?"라고 물으면서 심한 혼자 말도 내뱉곤 했지만, 그게 다가 아니라는 어느 순간부터 들더군요. 아무리 혼자 떠들고 말해 ..

수학 이야기 2023. 6. 24. 14:45

챗gpt로 바이오리듬 html, 코딩을 해 보다

바이오리듬은 삼각함수 sin 함수의 주기성을 이용합니다. 태어난 연도, 달, 일을 신체 지수는 23일, 감성 지수는 28일, 지성 지수는 33일을 주기로 sin 그래프를 그리면 그래프를 그릴 수 있습니다. 챗gpt를 이용해서 웹에서 쉽게 살펴보기 위해 몇 번의 시도 끝에 다음과 같은 html 문서 파일을 얻을 수 있 수 있었습니다. 위 파일은 다운로드한 후, 다른 이름 대상으로 저장하면서, 확장자명을 html로 저장한 후, 클릭하면 볼 수 있습니다. 바꾼 html 파일을 열 때, 컴퓨터에서는 깨짐이 발생하지 않지만, html 뷰어가 설정되지 않은 스마트폰에서는 텍스트가 깨질 수 있습니다. 스마트폰에서 html 뷰어 보기, 설정 등을 검색 사이트에서 찾아 설정을 바꾸면 깨짐 없이 볼 수 있으며, 깨지더라도..

수학 이야기 2023. 6. 11. 11:04

캐논 변주곡 조지 윈스턴 별이 되다

서양 고전 음악에서 캐논(카논: Canon)이라 불리는 대위법이 적용된 서양의 고전 음악 악곡의 한 형식이 있습니다. '법칙', '규칙'을 뜻하는 그리스어에서 유래했다고 하죠. 이 캐논은 하나의 멜로디 파트가 하나의 주제로 시작한 뒤, 다른 멜로디 파트에서 그 주제와 똑같이 모방하면서 화성 진행을 맞추어 나가는 대위적인 악곡의 형식을 말합니다. 보통 자주 듣는 캐논 연주곡에는 요한 파헬벨의 캐논 라장조가 있는데, 바이올린 선율이 너무나도 아름답게 들려 자주 듣는 음악 중의 하나입니다. 아이들이 피아노 학원을 다닐 때, 배우고 연습해서 저를 위해 연주해 주던 피아노 연주곡 중에는 "캐논 변주곡"도 있습니다. 미국 음악가인 조지 윈스턴이 다시 편곡한 "캐논 변주곡"은 파헬벨의 "캐논(카논)"을 피아노 솔로곡..

수학 이야기 2023. 6. 9. 21:57

고3 2024 6월 수학 모의고사 22번 해설 - 함수의 증가와 감소

2023년 6월 1일에 실시된 고등학교 3학년 6월 모의고사[모의평가] 수학 22번 문제를 풀어보도록 하겠습니다. 해당 문제는 한국교육과정평가원 홈페이지에서 확인할 수 있습니다. (이의 신청 종료 이후) 한국교육과정 평가원 > 자료 마당 > 기출문제 한국교육과정평가원 대학수학능력시험 홈페이지 www.suneung.re.kr a는 0이 아닌 정수에 관해서 다음과 같은 함수가 제시되어 있습니다. 지금까지 나왔던 22번 문제와 다르게 f(x) 값이 간단하게 나왔습니다. a만 알면 되니까요. 이 함수의 그래프는 a>0, a 0인 경우 2. a 0이면 k는 12 또는, 2와 6 또는, 3과 4가 될 수 있습니다. k가 12일 때, 위 부등식은 다음과 같이 계산할 수 있습니다. 그런데, a = 10이면 4a/3에서..

수학 이야기 2023. 6. 2. 17:33

이령김밥 - 이문동 맛집 추천, 우주 최강 김밥을 맛보다

늦은 점심시간이 지난 일요일 오후다. 막내가 며칠 전부터 김밥을 먹고 싶다고 한다. 직접 만들어 주었으면 했는데, 시간적 여유가 없었다. 그 많던 김밥집은 지난 팬데믹으로 거의 자취를 감추었다. 그래서 막내의 작은 소망도 들어줄 수 없는 처지였다. 막내가 집접 나셨다. 집 근처에 김밥집을 하나 찾았으니, 사다 달라고 한다. 10년을 넘게 산 곳이지만, 막내가 알려준 곳에 김밥집이 있다는 걸 알지 못했다. 일주일에 2~3번 가는 동네 마트 바로 옆에 있는 김밥집이었는데도 말이다. 지하철과 동선이 겹치지 않은 곳이며, 마트를 나녀올 때도 지나가는 길이 아니라서 그곳에 김밥집이 알턱이 없었다. 큰 길가였는데도.... 아무튼, 막내의 소망대로 김밥을 주문했다. 넓지 않은 식당이었고, 사람들도 안에서 직접 식사를..

일상, 정보 이야기 2023. 4. 30. 14:49

n축 합성함수 그래프 그리기, n축 스킬

다음과 같은 f(x)와 g(x)의 그래프가 있습니다. 이 두 함수의 합성함수인 (f ∘ g)(x)의 그래프를 그리려면 어떻게 해야 할까요? 고등학교 1학년 수준에서 보통적인 해결방법은 f(x)의 함수와 gIx)의 함수식을 그래프에 맞는 구한 다음 합성시키면 됩니다. 하지만 이러한 방법은 시간이 꽤 걸릴 수 있습니다. f(x)가 범위에 따라서 함수 식이 두 개 나오고 g(x)도 마찬가지죠. 하지만, 교과서에 나온 합성함수의 정의를 조금 응용하면 각각의 함수 식을 구하지 않아도 그래프를 좀 더 효율적으로 그릴 수 있습니다. 이 방법은 다양한 방식으로 불리지만, 가장 흔하게 알려져 있는 것이 "어둠의 n축 스킬", 합성함수 그리기입니다. 이러한 이름을 가지게 된 유래는 중요하지 않을 듯합니다. 시간이 허락된다..

수학 이야기 2023. 4. 17. 22:24

until by 차이 에 대해서 알아보자

전치사 by와 until은 우리말로 '~까지'라는 의미가 있습니다. 우리말로는 같은 의미가 있지만 영어에서 by와 until은 쓰임이 약간 다릅니다. 가장 큰 차이점은 다음과 같습니다. 'by'는 '행동'이나 '사건'이 미래의 어느 순간이나 그 이전에 일어날 것이라고 말할 때 사용합니다. 'until'은 특정한 순간까지 어떤 상황이나 상태가 계속 내지 지속됨을 나타낼 때 사용합니다. A: Can you repair my smartphone if I leave it until Friday? B: No, but I can do it by next Monday. 위 대화문이 있다고 가정할 때, B의 대답에서 by next Monday가 아닌 until next Monday를 쓰면 어법상 어색한 표현이 됩니다...

수능 영단어 학습 2023. 4. 9. 23:00

원주율 구하기, 3.14 구하는 방법, 파이 구하는 공식에 대해 알아보자

원주율(파이: π)은 원의 지름에 대한 원둘레의 비율을 말하며, 보통 3.14...정도로 알려져 있습니다. 어떤 원이든지 원의 둘레의 길이는 원 지름 길이의 약 3.14배가 된다는 말이죠. 이 3.14...를 구하는 방법은 여러 가지가 있지만, 이 글에서는 고등학교 때 배우는 "이항정리", "적분"의 개념과 그 이전에 배웠을 원의 넓이 구하는 방법을 통해서 알아보고자 합니다. 먼저, 이항정리는 다음과 같이 정리됩니다. 위 이항정리에서 a=1, b=x를 대입하면 다음과 같이 정리할 수 있습니다. 위 식을 전개하면 다음과 같습니다. 위 식에서 C의 값을 숫자와 n으로 계산해서 정리하면 아래와 같습니다. 이제 n을 1/2이라고 가정해 보겠습니다. 왜 그 많은 수 중에서 2 분의 1인가는 원의 방정식 때문입니다..

수학 이야기 2023. 4. 2. 19:57

2023 3월 모의고사 수학 22번 풀이

수학은 1등급인데, 영어는 9등급인 친구가 있었어요. 영어는 1등급인데, 수학은 9등급인 친구가 있었어요. 지금까지 살아보니, 수학과 영어는 결국 다른 이름의 언어라는 것을 조금은 깨달았았어요. 2023년 3월 수능 모의고사 수학 22번을 풀어 보도록 하겠습니다. 풀이 과정을 글로 쓰면 다음과 같습니다. 조건 1. f(x)는 최고차항의 계수가 1인 사차함수 4차함수가 수능 22번으로 예외는 있겠지만, 출제된다면 다음 3가지 그래프일 확률이 높기 때문에 그래프를 3개 그려 놓고 생각합니다. 이 중에서 첫 번째 그래프로 시작합니다. 조건 2. g(x) = |f(x) -t| 위 조건은 f(x)를 y 축으로 t만큼 평행 이동한 것을 절댓값으로 표현한 말과 같습니다. 절댓값의 다른 말은 t 아랫부분을 꺾어서 위로..

수학 이야기 2023. 3. 24. 01:54

sin 72도 는 어떻게 계산할 수 있을까? 삼각함수의 신비를 풀어보자 ft. 옥스퍼드 대학 수학 기출

2022년 옥스퍼드 입학 수학 면접시험에 sin 72도를 구하는 문제가 나와서 그 풀이 방법을 설명해 보고자 합니다. 객관식 문제이기는 하지만, 풀이 과정을 간략하게 시험지에 쓰는 것을 요구하고 있어서, 찍어서 답을 맞혔다고 하더라도 점수를 모두 주지는 않은 것 같은 생각이 들었습니다. 영어로 제시된 문제를 우리말로 바꾸면 대강 다음과 같은 문제입니다. 사실, 일반적인 30도, 60도, 45도 등의 삼각비는 직각 삼각형과 피타고라스 정리를 이용해서 구할 수 있지만, 72도와 같은 삼각비를 구하기 위해서는 몇 가지 다른 방법이 필요합니다. 위의 옥스퍼드 문제는 식을 하나 주고 sin 72도 값을 구하라고 나왔네요. 이러한 식은 여러 가지 절차를 거쳐서 나오겠지만, 여기서는 결과만 주고, 이것을 이용해서 s..

수학 이야기 2023. 3. 5. 11:04

빙 프로메테우스 모델이란? 마이크로소프트의 새로운 AI 채팅 기능

마이크로소프가 새롭게 개발한 언어 모델인 프로메테우스 모델은 빙 검색 엔진에 AI 채팅 기능을 추가하여 사용자가 질문하면 대화하 듯이 대답을 해 주는 기술이라고 한다. 사람과 대화하 듯이 답을 해 주는 채팅 기능은 음성이 들어가 있지는 않지만, 상호 작용이라는 검색 사이트와의 차별화는 머지않아 음성 인식 기능까지 합쳐진다면, 그것의 끝은 알 수가 없을 듯하다. 유연한 쿼리 언어와 다차원 데이터 모델을 이용하여 데이터를 분석하고 시각화할 수 있고, gpt의 기술과 빙(bing)의 색인과 순위를 결합하여 검색 결과의 정확성과 신뢰성을 높였다는 추상적인 자기소개와는 별개로 뉴빙을 그동안 써 보니, 이것의 기본이라고 할 수 있는 "프로메테우스 모델"에게도 저절로 관심이 가는 것은 어쩔 수가 없다. 프로메테우스는..

일상, 정보 이야기 2023. 3. 4. 14:43

뉴빙(New Bing): 마이크로소프트가 선보인 혁신적인 AI 챗봇 사용 후기- 빙 챗gpt, 대기 목록

지난주 토요일(2월 25일)에 마이크로소프트로부터 이메일을 한통 받았다. 뉴빙에 접속할 수 있는 권한이 생겼다는 내용이었다. 대기 명단 신청을 한 후, 약 1주일이 지나서 온 메일이었다. 챗 gpt가 나오고 나서, 마이크로소프트가 자체 개발한 뉴빙(New Bing)은 "프로메테우스 모델"을 채택한 AI 챗봇이다. 챗 gpt와 가장 크게 다른 점은 기존의 검색 엔진 빙(bing)에 '챗 gpt'를 업그레이드한 것으로, 챗 gpt가 2021년 정보 까지라면 뉴빙은 최근 정보까지 제시한 것이라고 할 수 있다. 또한, 단순히 결과만 제시하는 것이 아니라 답변의 출처까지 제시하고 있어서 결과의 정확성 및 진위 여부에 관한 근거를 같이 볼 수 있다는 것이라고 할 수 있겠다. 마이크로소프트 엣지 브라우저를 실행한 후..

일상, 정보 이야기 2023. 3. 2. 23:27

즐거운 삶- 문장으로 배우는 수능 영단어

오늘 글은 테스트입니다. 제가 3년 전부터 블로그로 영어 단어 관련 글을 쓰면서, 언젠가 언급한 것이 2015 개정 영어과 교육과정의 3천 개의 기본 어휘를 모두 이용해서 한 편의 소설이나 글을 쓴다면, 수능 영어에서 90% 이상이 좀 더 쉽게 접근하지 않을까 생각했습니다. 그리고, 언젠가는 그러한 글을 꼭 써야겠다고 다짐했지만, 그것은 아마도 제가 은퇴한 후, 시간적 여유가 있을 때나 가능할 것으로 생각했습니다. 그런데, 최근에 뜻밖의 사건을 접하게 되었습니다. 며칠 전에 쓴 글 중에서 chat gpt에 관한 글이었죠. 작년 12월 초에 이 시기한 것을 접하고 나서는 여러 가지 질문을 던져보고, 시행착오를 거친 후에, 이젠 이 문명의 이기를 이용해서 한 번쯤은 시도해 봐야겠다고 생각하여 이 글을 첫 번..

수능 영단어 학습 2023. 2. 6. 22:35

상식체온

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