sin1, sin2, sin3 크기 비교 - Which is greater: sin1, sin2, or sin3?

게으른 아빠가 아이에게 보내는 수학 편지입니다.

sin1, cos1, tan1의 크기 비교를 한참 전 포스팅에서 알려주었는데요.

sin1, sin2, sin3의 크기 비교도 사실 위의 내용을 조금만 신경을 쓰면 쉽게 알 수 있는데 이것이 쉽게 이해가 안 되나 봅니다.

그래서 이번 글에서는 sin1, sin2, sin3의 크기 비교를 해 볼까 합니다.

사실, 수학 교과서를 본다면 이는 아주 쉬운 개념입니다. 이 개념을 이용하면 소위 말하는 수능 수학 나형 21번, 29번, 30번 같은 문제도 이를 응용해서 출제될 수도 있을 겁니다. 하지만 아쉽게도 너무 쉬운 개념이기 때문에 이의 중요성을 잘 모르는 것 같습니다. 

위의 그림은 컴퓨터가 그린 그림이지만 손으로 직접 그려도 문제를 해결하는 데는 그리 방해 요소가 아니므로 수험생이라면 아래 포스팅을 참고해서 직접 그려 보시기 바랍니다.

참고 포스팅: sin1, cos1, tan1 크기 비교

sin1, sin2, sin3에서 사용된 1, 2, 3은 각도가 아닌 라디안으로 보아야 합니다. 위 그림에서 원 위의 위치를 대강 찾는다면 원 위의 빨간색 점입니다. 왜냐하면 파이는 3.14.... 무리수로 3분의 파이, 3분의 2 파이, 6분의 5 파이를 근삿값을 계산하면 위치를 대략 파악할 수 있습니다.

이제 sin 값은 원 위의 점 y 좌표이므로 위 그림에서 빨간색 평행선이 지나는 y 좌푯값이 되겠습니다.

위 그림에서 sin1, sin2, sin3의 크기 비교가 되는지요?

sin1의 크기는 노란색 화살표 길이, sin2는 파란색 화살표 길이, sin3은 빨간색 화살표 길이입니다.

따라서 크기 순서를 큰 것부터 하면 다음과 같은 순서가 되겠습니다.

sin2 > sin1 > sin3

이상으로 sin1, sin2, sin3 크기 비교를 마칩니다.