명제와 조건 - 조건의 부정 #213

국립국어원의 정의에 따르면 “명제”는 어떤 문제에 대한 하나의 논리적 판단 내용과 주장을 언어 또는 기호로 표시한 것“이라고 합니다.

 

수학에서는 참인지 거짓인지를 명확하게 판별할 수 있는 문장이나 식을 “명제”라고 하며, 변수를 포함하는 문장이나 식이 변수의 값에 따라 참, 거짓이 결정될 때, 이러한 문장이나 식을 “조건”이라고 합니다.

 

 

“명제와 조건”의 뜻을 아는 것은 고등학교 수학 교육 과정에 제시된 성취기준이가도 합니다.

 

위와 같이 명제와 조건의 정의를 글로 설명해도 사실 이 글을 이해하기는 쉽지가 않습니다. 그렇기 때문인지 명제와 조건을 부정하는 것은 어쩌면 이해하기 더 힘든 것이 될 수도 있습니다. 

 

어떤 명제 p가 있다고 할 때, 명제 p의 부정은 “아니다”라는 말을 써서 “p가 아니다”라고 하면 되는데 아래 식을 부정하는 것이 무엇인지는 제 아이가 이해하기 힘든가 봅니다.

 

-3 ⟨ a ⟨ 2

 

위 식의 부정을 제가 아이에게 설명해 준 방식은 다음과 같습니다.

 

위 식은 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

 

-3 ⟨ a 이고 a ⟨ 2

 

위 식을 부정해 보라고 하니 쉽게 이해를 하겠다고 하네요.

 

Not (-3 ⟨ a 이고 a ⟨ 2)은 

 

-3 ≧ a 또는 a ≦ 2가 된다는 것을 알 수 있습니다.

 

부등호(⟨, ⟩)의 부정은 ≧, ≦가 되며, “또는”을 부정하면 “그리고”가 된다는 것이 가물가물 기억나 알려 주었습니다.

 

참고 글: 드모르간의 법칙

 

이 문제를 아이에게 설명해 주다 보니, 다음 2개의 어휘가 생각나 오늘의 학습 어휘로 선정해 봅니다.

 

2015 교육 과정상이 중고등학교 기본 어휘인 propose의 파생어로서의 proposition과 초등 권장 어휘인 condition이 그것입니다.

 

proposition:

condition:

 

propose는 이전 포스팅에서 언급한 어휘로 proposition도 비슷하다고 보시면 되겠습니다. “앞(pro)”에 “놓인 것”이므로 “토론 등을 위해 앞에 제시된 주제”라는 의미를 확장해 보면 “제안, 제의”의 뜻이 된다는 것을 쉽게 유추할 수 있을 듯합니다.

 

논리학이나 수학에서 “명제”를 나타내는 영어 어휘도 바로 proposition이라고 씁니다. 어떤 문제가 참인지 거짓인지를 알기 위해 맨 처음 놓은 사실이 proposition(명제)이 될 수도 있다는 생각을 해 봅니다.

 

proposition: 제안, 제의, 계획, 명제, 정리

 

condition이 초등 권장 어휘로 제시된 이유는 어휘 사용 빈도가 높기도 하겠지만, 우리가 몸의 상태를 말할 때 흔히 “컨디션이 좋다, 나쁘다”처럼 쉽게 사용하기 때문일 수도 있겠습니다. 하지만 condition은 “몸의 상태”만을 나타내는 어휘가 아닙니다.

 

condition은 “함께(com) 말하는 것(dition)”에서 유래한 어휘입니다. 어원에서 다음 뜻을 유추해 보면 “함께 이야기하는 것”이 무엇인지 의미를 알 수 있겠습니다.

 

condition: 상태, 상황, 건강 상태, 조건; 조절하다

 

*참고로 “오늘 네 컨디션이 어떠냐?”는 영어 표현은 condition을 사용하지 않고 How do you feel? 정도 하면 되겠습니다.

 

오늘의 수능 영어 어휘 뜻을 다음과 같이 정리합니다.

 

proposition: 제안, 제의, 계획, 명제, 정리

condition: 상태, 상황, 건강 상태, 조건; 조절하다