삼각함수 방정식과 삼각함수 부등식 - 몸이 열 개라도 모자란다. #97

■ 삼각함수 방정식 

(풀이) 

1. 먼저 x축과 y축에 반지름이 1이고 중심이 원점이 원을 그립니다. 

이유가 궁금하다면 다음 글을 참고해 주세요.

왼손을 이용한 sin, cos, tan 값 구하기

[삼각함수] sin, cos, tan 값 구하기 

그러면 원의 방정식은 다음과 같은 식이 성립합니다.

위 원의 방정식에서 sin 값은 y축, cos 값은 x축이므로 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

따라서 문제에서 주어진 식은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

즉 cosx 값이 -1일 때, 최댓값 3을 갖는 것이지요.

이므로 cosx = -1인 값은

따라서 구하고자 하는 a = 1, b=3이고, 4a+b= 7이 됩니다.

■ 삼각함수 부등식 

(풀이)

주어진 식은 다음과 같이 풀 수 있습니다.

위의 식은 다음 그림으로 표현할 수 있습니다.

화살표 아래 값이 되어야 하겠네요.

즉,

지금까지 삼각함수 방정식과 부등식의 기초적인 문제를 풀어 보았습니다.

제가 문과 출신이라서 이과생이 푸는 방법을 모릅니다.

제가 고등학교 시절, 대부분의 삼각함수는 위의 방법처럼 반지름이 1인 단위원을 이용해서 풀었습니다.

원 위의 점에 숫자는 이전 글을 참고하면 좀 더 쉽게 이해할 수 있을 것입니다.

평일에는 하루 2개씩 어휘 학습을, 주말에는 영어 문법 설명과 수학 문제 풀이를 할 예정이었는데, 정말 쉽지가 않습니다.

저는 "몸이 열 개라도 있었으면 좋겠다"고 가끔 생각합니다.

오늘의 수능 영어 어휘 학습은 위의 우리말, "몸이 열 개라도 모자란다"를 영어로 표현한 문장입니다.

I'm up to my neck in work these days.

*be up to: ~에 달려 있다, ~에 차 있다

*neck: 목

*work: 일

*these days: 요즘

위 문장에 쓰인 어휘는 모두 교육과정 상의 초등학교 권장 어휘입니다.

'일이 목까지 차 있다'는 말을 "매우 바쁘다(I'm very busy these days.)"처럼 표현한 것이 재미있는 것 같습니다.

수학과 영어 설명을 각각 다른 글로 분리를 하지 못하고, 하나의 포스팅에 올려야 하는 저의 변명을 너그러이 봐주시면 고맙겠습니다.

I'm up to my neck in work these days.

(몸이 열 개라도 모자란다.)

*be up to: ~에 달려 있다, ~에 차 있다

*neck: 목

*work: 일

*these days: 요즘