[제논의 역설]의 역설, 아킬레스는 거북이를 이길 수 없다? #209

아킬레스와 거북이가 해안가 모래밭에서 100m 경주를 합니다.

거북이는 아킬레스보다 10m 앞에서 달립니다.

아킬레스는 거북이보다 10배 빠르게 달립니다.

거북이가 10m 앞서서 아킬레스와 동시에 달리기한다면 아킬레스는 거북이를 영원히 따라잡을 수 없습니다.

아킬레스가 10m 지점에 도착하면, 거북이는 1m를 더 가서 11m 지점에 도착합니다.

아킬레스가 11m 지점에 도착하면, 거북이는 1.1m를 더 가서 12.1m 지점에 도착합니다.

거북이는 느려도 아킬레스가 거북이가 있던 지점에 도착하면 거북이는 그보다 조금이라도 더 가게 되므로 아킬레스는 영원히 거북이를 따라잡을 수 없습니다.

“제논의 역설”이라고 알려진 위의 가정은, 그럴듯할 것 같지만, 이는 사실이 아닙니다. 위의 가정이 실제로 일어나지 않은 이유는 속도나 속력이라는 개념을 위의 가정에 포함하지 않았기 때문입니다.

만약에 아킬레스가 1초에 5m를 가고, 거북이는 1초에 0.5m를 간다고 가정해 보겠습니다.

100m까지 아킬레스는 20초 만에, 거북이는 200초 후에 도착할 것입니다. 아킬레스는 3초 정도가 지나면 이미 거북이를 추월하는 것이지요.

어쩌면 앞만 보고, 꾸준히 간다면, 그래서 주위를 살피지 않고, 남이 뭐라고 하든, 어떠한 신경을 쓰든지 상관하지 않고 계속 직진만 한다면, “제논의 역설”에서처럼 아킬레스가 영원히 거북이를 추월하지 못할지도 모릅니다.

그래서 가끔은 옆도 보고, 넘어져 보고, 실수하면서 삶을 살아갑니다. 그래서 하나의 “역설”이 또 다른 “역설”이 될지라도 다시 한번 뒤를 바라봅니다.

“그런데 아킬레스와 거북이는 달리기를 왜 하는 거예요?”

제논의 역설 이야기를 아이에게 해 주다가 위 질문에 말문이 막혔습니다. 많은 생각을 정리하다가 다음과 같은 영어 어휘로 대답을 대신합니다.

substitute:

lay:

둘은 달리기 경주를 하는 것이 아니라 급한 일이 있어서 달리기하는 것이라고요. 거북이는 알을 낳기 위해서 모래밭은 달려가고 있는 것이며, 아킬레스는 그의 어머니인 테티스를 보기 위해서 달려가는 것이라고요.

세상 아무것도 대체하고, 대신하지 못하는 근본, 거북이는 새 생명과 만나기 위해, 아킬레스는 그에게 생명을 준 어머니를 만나기를 달려가는 것이라고요.

오늘 영어 어휘는 다음과 같이 간략하게 정리해 봅니다.

substitute: 대신하는 사람; 대체하다, 대신하다

lay: 알을 낳다

*lay: (중고등학교 기본 어휘) 놓다, 눕히다, 알을 낳다

*substitute: (고등학교 진로 선택 및 전문 교과I 어휘) [sub(아래에) + stitute(놓다)]