다항식의 곱셈 (초등학교 곱셈 이용하는 방법)

다음 다항식의 곱셈을 구하는 문제를 초등학교에서 배운 곱셈 방식으로 해결해 보겠습니다.

먼저, 초등학교에서 배운 1234 x 11을 계산해 보겠습니다.

 

보통은 2자리 수 이상의 곱셈은 세로로 구하므로 식을 다음과 같이 써서 해결해 보겠습니다. 세로로 곱하는 방식은 일단 안다는 가정하게 생략하고 바로 계산해 보겠습니다.

 

     1 2 3 4

    x    1 1

  ----------

    1 2 3 4

 1 2 3 4

-----------

 1 3 5 7 4

 

*1,234 x 11 = 13,574가 되었습니다.

 

이제 위의 계산 식을 분리를 해 보겠습니다.

 

먼저, 1234는 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

 

또한, 11은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

 

이제 10을 문자 x라고 하고 다시 써 보겠습니다.

 

이제 1234 x 11해서 나온 값인 13574를 위와 같이 써 보겠습니다. 그리고 10을 미지수 x로 놓고 다시 정리해 봅니다.

 

 

이렇게 써 놓고 보니, 처음에 제시한 다항식 곱셈은 다음과 같이 정리할 수 있습니다.

 

 

결국, 미지수 x로 이루어진 다항식은 그 계수의 숫자만 놓고 곱셈을 해도 된다는 의미가 됩니다.

 

이전 포스팅 다항식의 나눗셈과도 큰 차이를 보이지 않습니다.

 

참고: 다항식의 나눗셈 방법

 

한가지 주의해야 할 점을 x 앞에 있는 계수가 10 이상이 되더라도 그 수를 숫자의 곱셈과 다르게 한자리 높게 올려주는 것이 아니라 그냥 그대로 숫자로 표현하면 됩니다. 앞에 있는 계수가 마이너스가 되어도 그대로 써 주고 계산해도 됩니다. 이것의 예는 다음과 같습니다.

 

       1     3      4

       x     5     -3

----------------------

     -3    -9    -12

5    15   20

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5   12   11   -12

 

이상으로 초등학교 곱셈을 이용한 다항식의 곱셈하는 방법에 관한 글을 마칩니다.