'2020/05 글 목록

sin1, sin2, sin3 크기 비교 - Which is greater: sin1, sin2, or sin3?

게으른 아빠가 아이에게 보내는 수학 편지입니다. sin1, cos1, tan1의 크기 비교를 한참 전 포스팅에서 알려주었는데요. sin1, sin2, sin3의 크기 비교도 사실 위의 내용을 조금만 신경을 쓰면 쉽게 알 수 있는데 이것이 쉽게 이해가 안 되나 봅니다. 그래서 이번 글에서는 sin1, sin2, sin3의 크기 비교를 해 볼까 합니다. 사실, 수학 교과서를 본다면 이는 아주 쉬운 개념입니다. 이 개념을 이용하면 소위 말하는 수능 수학 나형 21번, 29번, 30번 같은 문제도 이를 응용해서 출제될 수도 있을 겁니다. 하지만 아쉽게도 너무 쉬운 개념이기 때문에 이의 중요성을 잘 모르는 것 같습니다. 위의 그림은 컴퓨터가 그린 그림이지만 손으로 직접 그려도 문제를 해결하는 데는 그리 방해 요소..

수학 이야기 2020. 5. 30. 09:51

파주 임진각 평화누리공원 - 연날리기 좋은 곳

두어 번 와본 곳인데, 아이들이 기억을 못 합니다. 그때 찍었던 사진을 보여주니 어렴풋이 기억난다고 하는 파주 임진각 평화 누리 공원. 노란 바람개비와 녹색 바람개비가 잘도 돌아갑니다. 빨간색 바람개비도 잘도 돌아갑니다. 통일 부르기(Call for Unification) 표지석 통일을 향한 나지막하지만 강력한 호소를 형상화한 철근과 대나무로 만들었다는 최평곤 작가님의 작품. 이 모든 것이 바람의 언덕에 있는 조형물이지만, 오랫동안 외부 외출을 잘하지 못하는 아이들의 위해 주말 늦게 연을 날리기 위해 선택한 곳입니다. 연은 어디에 있을까요? 큰아이가 날린 하늘 높이 솟은 독수리 연. 막내가 날리는 나비 연. 이젠 아이들이 처음으로 경험한 연날리기 때문에 이곳 파주 평화 누리 공원을 오랫동안 기억할 것 같..

일상, 정보 이야기 2020. 5. 30. 00:01

쭈쭈바 먹는 강아지

가깝게 지내는 선배님이 키우고 있다는 강아지입니다. 온라인에 공개해도 좋다는 허락을 받고 올려봅니다. ⓒ Y. I. G 이런 모습을 보니, 왜 많은 사람이 반려동물을 키우고 있는지 이해가 됩니다. 전혀 예상하지 못한 모습을 보니 하찮은 미물이라고 할지라도 인간이 가지고 있는 이성과 행동 그 이상의 것이 동물의 모습에서 보이는 것 같습니다. 그래서 반려동물은 가족일 것입니다. 너무나 짧은 시간에 이루어지 일이라 영상의 길이가 매우 짧지만, 보여준 영상은 어렵지 않게 전후 상황을 유추할 수 있을 것 같습니다. 많이 남지 않은 쭈쭈바를 모두 먹으려고 갑자기 돌아누워 한 방울도 남김 없이 먹으려는 강아지는 무슨 생각을 하고 있는 것일까요? 제 아이들에게는 다음과 같이 많을 할 수 있을 것 같습니다. “강아지도 ..

일상, 정보 이야기 2020. 5. 29. 13:55

가장 외로운 숫자 (What is the loneliest number?) #215

세상에서 가장 외로운 숫자는 무엇일까요? 답을 알고 싶으시면 다음 문장을 구글링해 보세요. What is the loneliest number? 항상 일등을 만을 추구하고 성취하는 것은 어쩌면 그 꼭대기에서 언젠가는 내려와야 함을 알기에 외로울 수도 있을 것 같습니다. 사람이 똑바로 서면 “가장 외로운 숫자”와 비슷한 모양이 됩니다. 그래서 What is the loneliest number? 답 속에는 사람은 서로 협력하고 부대끼면서 서로에게 관심을 주어야 하는 존재라는 것을 함축하고 있는 것이 아닐까요? 왜 구글에서 What is the loneliest number?를 검색하면 이것의 답을 최상단에 올려놓았는지는 아직 그 이유를 알지 못합니다. 관련된 다양한 글을 읽어 보아도 참으로 많은 사람이 제..

수능 영단어 학습 2020. 5. 29. 00:01

멀고도 먼 아기 울음 그치게 하는 방법 - 음악 들려주기 #214

경험에 의하면 아기가 울 때, 멈추기가 마냥 쉽지 않았습니다. 안아서 달래도 보고, 노래도 불러주거나 들려주며 달래보았지만, 지속해서 우는 아기 달래는 것은 참 어려웠던 것 같습니다. 지금은 훌쩍 커버린 아이들을 볼 때마다, 그때의 기억에 새롭기만 한데요. 이젠 제가 아니라 조카들이 결혼하고, 하나둘씩 아이를 낳으면서 똑같이 저와 같은 경험을 하고 있습니다. 모두가 처음엔 몰랐지만, 경험을 쌓다 보면 어느새 익숙해지고, 그러한 것이 다음 세대에 또 이어지겠지요. 밥 먹을 때, 놀 때, 목욕할 때, 잠잘 때, 울 때 등의 주제로 들려주던 음악 시디는 언제 우리 집을 떠나 다른 엄마, 아빠가 아기에게 들려주고 있을 텐데, 이제는 CD 재생기가 아닌 스마트폰으로 음악을 찾고 듣는 것이 더 편해진 세상입니다. ..

수능 영단어 학습 2020. 5. 28. 00:00

명제와 조건 - 조건의 부정 #213

국립국어원의 정의에 따르면 “명제”는 어떤 문제에 대한 하나의 논리적 판단 내용과 주장을 언어 또는 기호로 표시한 것“이라고 합니다. 수학에서는 참인지 거짓인지를 명확하게 판별할 수 있는 문장이나 식을 “명제”라고 하며, 변수를 포함하는 문장이나 식이 변수의 값에 따라 참, 거짓이 결정될 때, 이러한 문장이나 식을 “조건”이라고 합니다. “명제와 조건”의 뜻을 아는 것은 고등학교 수학 교육 과정에 제시된 성취기준이가도 합니다. 위와 같이 명제와 조건의 정의를 글로 설명해도 사실 이 글을 이해하기는 쉽지가 않습니다. 그렇기 때문인지 명제와 조건을 부정하는 것은 어쩌면 이해하기 더 힘든 것이 될 수도 있습니다. 어떤 명제 p가 있다고 할 때, 명제 p의 부정은 “아니다”라는 말을 써서 “p가 아니다”라고 하..

수능 영단어 학습 2020. 5. 27. 00:01

2020 4월, 5월 모의고사 영어 어휘 분석 - 고등학교 3학년

2020년 5월 21일에 시행된 2020년 전국연합 학력평가 (시험주관: 경기도 교육청) 영어 어휘 분석입니다. 이번에 인터넷 등에 공개된 문제지가 텍스트를 추출할 수 없는 이미지 파일로 제공되어 직접 타이핑하였기 때문에 분석에 시간이 걸려 이제야 제시해 봅니다. 직접 타이핑한 것이라서 오타가 있을 수 있으며, 아래 내용은 분석 방법에 따라 실제 수치와 차이가 날 수 있음을 밝힙니다. 특히 하이픈으로 연결된 어휘(복합어)는 대부분 분리하여 분석하였음을 알려 드립니다. [1] 총 어휘 수(=[2]+[3]): 1,131[2] 기본 어휘목록 어휘 초등 권장 어휘: 429 중고등 기본 어휘: 541 고등 진로 선택 및 전문 교과 I 어휘: 48 총계: 1,018 : 90.0% [3] 기본 어휘 목록 외 어휘: ..

영어 어휘 분석 2020. 5. 26. 00:01

There you go. 뜻 #212

영어 어휘 학습 관련 포스팅을 하고 있습니다. 교육 과정에 있는 어휘 3,000개를 평일 기준 하루에 2개를 익히고 기억한다면, 적어도 3년이 조금 지나면 수능 영어 시험에서 90% 어휘를 알 수 있을 것이라 생각하며 글쓰기를 계속 이어나가고 있지만, 사실 이것이 전부는 아닙니다. 오늘 아이가 아주 오래전에 저의 손을 거쳐서 출간된 원어민 기준으로 하면 유치원생 정도 수준의 영어 그림책을 들고 와서 저에게 물었습니다. There you go, flowers. 뜻이 뭐에요. 그림책은 저작권 등의 이유로 공개하지는 못하지만, 책의 줄거리는 강아지와 오리가 정원의 식물들에게 물을 주면서 대화하는 내용입니다. 이 책에 There you go.가 반복적으로 나오고 있습니다. There you go.는 2015 교..

수능 영단어 학습 2020. 5. 25. 00:01

제2의 타라 웨스트오버(Tara Westover)를 꿈꾸는 아이에게 보내는 영상

제가 몇 개월 전에 책을 하나 소개한 적이 있습니다. 타라 웨스터오버가 쓴 "배움의 발견(Educated)"이라는 책입니다. 이 책을 읽으면서 미국의 대학 입시에서도 "삼각함수"가 필요한 것이었구나 하는 사실을 알게 되었습니다. 역사에 가정이 있을 수 없다곤 하지만, 만약 그녀가 삼각함수에 관해서 영원히 이해하지 못하고 수학에서 원하는 점수를 얻지 못했다면 지금과 같이 그녀의 책과 함께 기억에 남아있지 않을 것입니다. 그녀의 수학에 관한 고군분투 경험을 이해하고, 제2의 타라 웨스트 오버를 꿈꾸는 사람을 위해서 작은 도움을 주고자 블로그 글이 아닌 유튜브 영상을 만들었습니다. 주말을 이용해서 시간이 되면 만들다 보니, 시간도 오래 걸리고, 언어라는 장벽이 있지만 중요한 것은 진심이지 않을까 생각해 봅니다..

수학 이야기 2020. 5. 23. 14:16

독서 감상문, 서평 쓰는 방법과 절차 #211

책을 읽고, 감상문을 쓰라는 아이가 숙제하는 모습을 보고 오늘 글은 하나의 참고용으로 제시해 봅니다. 감상문은 서평과 개념이 다르지만, 어린아이가 글을 어떻게 읽어야 할지 하나의 기준은 될 수 있을 것 같아서입니다. 1. 책을 들었을 때 첫 느낌은 어땠니? -앞표지, 뒤표지에 나온 책의 제목, 책을 쓴 사람을 살펴보고 생각나는 느낌을 1~2 문장으로 써 봅니다. 2. 누구냐, 넌? -위 문장은 최민식 주연의 유명한 영화 대사의 한 장면으로 알려져 있습니다. 책을 펴기 전에 책을 쓴 사람, 출판사 책 소개 등을 살펴보고 위 질문에 관한 답을 2~3개의 문장으로 써 봅니다. 3. 머리에 떠오는 딱 한 문장은? -책을 읽고 가장 기억에 남는 문장을 하나만 써 봅니다. 그리고 그 문장이 가장 기억에 남는 이유를..

수능 영단어 학습 2020. 5. 22. 01:00

[최단 거리 경우의 수] 2020 4월 / 5월 모의고사 수능 수학 나형 29번 풀이

2020년 5월 21일 실시된 전국 연합평가 모의고사 수학 나형 29번 풀이입니다. 최단 거리 문제가 이렇게도 응용되어 나올 수도 있네요. 역시 수학의 응용은 끝이 없는 것 같습니다. 그래서 이러한 문제를 내신 선생님의 노고에 경의를 표하지만, 수학 전공자도 아니고, 문과 출신이며, 일반 회사 다니는 두 아이의 아빠가 이러한 문제를 볼 때마다 수학이 저에게 무엇이었을까 생각하게 됩니다. 결론은 쉽게 답이 나오지 않네요. 저는 이 문제의 의도는 알 것 같습니다. 순열의 개념과 제시된 2가지 조건을 얼마나 잘 이해하여 문제 해결 능력을 길러서 아이들이 사회에 나가서 어떤 일을 하더라도 이러한 능력이 삶을 살아가는데, 도움을 주고자 하는 그러한 의도를요. 자세히 모르면 즉, 무식하면 용감하다는 말이 있습니다...

수학 이야기 2020. 5. 21. 22:47

[당황스러운 퍼즐] 성냥개비 4개로 밭 전(田) 만들기 #210

제가 초등학교 다닐 때는 지금처럼 놀 거리가 많지 않아서, 친구들과 수수께끼 놀이를 자주 했습니다. 그래서 요즘과 같은 시대에 초등학생이 제 아이가 이러한 놀이를 하는 것을 보니 수수께끼는 세월이 변해도 어릴 때는 누구에게나 관심거리라는 생각이 듭니다. 그래서 조금은 쉬울 수도 있겠지만 성냥개비 4개를 자르거나 부러뜨리지 않고 온전한 모습으로 한자인 밭 전(田)을 만들어 보겠습니다. 이 수수께끼는 제가 초등학교 5학년 정도에 학교에서 선생님이 물어봤던 것인데, 아무리 풀려고 해도 답을 알 수가 없었습니다. 그런데 답을 알고 나서 조금은 허탈했던 생각했던 기억이 납니다. 처음에는 해답이 풀리지 않아서 무척 당황했는데 말이죠. 다른 방법도 있을 수 있겠지만, 성냥개비 4개로 밭 전(田)자를 만들어 보겠습니다..

수능 영단어 학습 2020. 5. 21. 00:01

[제논의 역설]의 역설, 아킬레스는 거북이를 이길 수 없다? #209

아킬레스와 거북이가 해안가 모래밭에서 100m 경주를 합니다. 거북이는 아킬레스보다 10m 앞에서 달립니다. 아킬레스는 거북이보다 10배 빠르게 달립니다. 거북이가 10m 앞서서 아킬레스와 동시에 달리기한다면 아킬레스는 거북이를 영원히 따라잡을 수 없습니다. 아킬레스가 10m 지점에 도착하면, 거북이는 1m를 더 가서 11m 지점에 도착합니다. 아킬레스가 11m 지점에 도착하면, 거북이는 1.1m를 더 가서 12.1m 지점에 도착합니다. 거북이는 느려도 아킬레스가 거북이가 있던 지점에 도착하면 거북이는 그보다 조금이라도 더 가게 되므로 아킬레스는 영원히 거북이를 따라잡을 수 없습니다. “제논의 역설”이라고 알려진 위의 가정은, 그럴듯할 것 같지만, 이는 사실이 아닙니다. 위의 가정이 실제로 일어나지 않은..

수능 영단어 학습 2020. 5. 20. 00:01

미켈란젤로가 석굴암을 조각했다면 #208

이탈리아 출신이 세계적인 조각가로 알려진 미켈란젤로. 만약에 그가 대리석이 아닌 화강암으로 우리나라 경주에 있는 석굴암을 조각했다면 어떤 모습이었을까 생각해 봅니다. 이탈리아 르네상스의 전성기를 이끈 미켈란젤로의 여러 가지 조각품을 보다가 문뜩 비교해 본 우리나라의 자랑스러운 문화유산인 "석굴암"의 1909년 모습입니다. 사진 출처 바로 가기: 1909년의 석굴암 흑백 사진에서 보이는 모습이 매우 초라하지만, 그 속에는 현대의 인공적인 습도 조절 장치로 그 기나긴 풍파를 애써 감추고 있는 과거 선조들의 지혜와 과학의 놀라운 사실이 보입니다. 저는 조각가도 아니고, 만지기 쉬운 찰흙으로 사람의 모습도 비슷하게 만들지 못하기에 대리석을 조각하여 그 섬세한 모습을 후대에 남긴 미켈란젤로의 조각품을 볼 때, 그..

수능 영단어 학습 2020. 5. 19. 00:01

[그림책] 오늘은 5월 18일

“그거 아니? 북한군이 광주에 와서 총을 쏘고 있데?” “전쟁이 난 거야?” “그런 가봐. 버스가 끊겨서 동네 사람 몇몇은 경운기를 타고 광주에 간대?” “왜?” “학교 다니는 형, 누나들을 데려오려고.” “북한군이 여기도 내려오면 어디로 숨을까?” “놀이터 옆에 고랑을 덮어 놓은 굴이 있잖아, 거기에 숨으면 돼.” “거긴 너무 어두워. 난 저기 산에서 총싸움했던 바위 밑에 숨을래....” 벌써 40년 전 이맘때, 초등학교 저학년이었던 당시 친구들과 했던 대화가 기억납니다. 지금도 고향에서 광주까지 버스로 가는 데는 2시간 걸리는 거리지만, 그 당시 경운기를 타고 그 먼 거리를 동네 이웃 사람을 이해할 수도 없었지요. 그렇게 세월이 흘러, 문뜩 눈에 띈 책 하나, “오늘은 5월 18일” 저자: 서진선 출..

국어 이야기 2020. 5. 16. 00:01

신문 용어 (newspaper terms) #207

우회적이라는 말의 뜻은 무엇일까요? "오른쪽 우(右)"라는 한자를 쓰는 말일까요? 그래서 오른쪽으로 돌아가는 의미일까요? 그렇다면 좌회적을 쓰면 왼쪽으로 돌아가는 말일 수도 있겠네요. 우회적이라는 말을 사전에서 찾으면 "곧바로 가지 않고 멀리 돌아서 가는 것"이라고 나와 있습니다. 우회적이 "좌회적"이라는 말로 대체할 수 없는 것은 바로 "우"의 한자가 "멀리 우(迂)"를 쓰기 때문일 것입니다. 신문 기사는 영상 매체와는 다르게 사실의 본질에서 벗어난 즉각적인 내용이 아닌, 조금이라도 멀리 내다보며 "돌아가는 기사"가 되었으면 좋겠습니다. 언론의 자유에 걸맞는 책임감도 같이 가졌으면 하는 바람과 함께요. 오늘 수능 영어 어휘는 신문 용어에서 영어 표현을 몇 개 소개할까 합니다. 용어를 정리하다 보니, 많..

수능 영단어 학습 2020. 5. 15. 00:01

간디의 7가지 사회악 단상 #206

■ 간디의 7가지 사회악 1. Wealth without Work (노동 없는 부) 2. Pleasure without Conscience (양심 없는 쾌락) 3. Knowledge without Character (인성 없는 지식) 4. Commerce without Morality (도덕성 없는 상업) 5. Science without Humanity (인간성 없는 과학) 6. Worship without Sacrifice (희생 없는 예배) 7. Politics without Principle (원칙 없는 정치가) 마하트마 간디가 언급한 7가지 사회악이라고 말한 것을 옮겨봤습니다. 저는 이 내용을 약간의 인터넷 검색을 통해서 간단하게 찾을 수 있었습니다. 제가 이러한 정보를 얻는 것은 아주 쉬운 일..

수능 영단어 학습 2020. 5. 14. 00:01

[재난지원금 영어로] stimulus check 뜻 #205

현재와 같은 위급한 상황에서 세계 각국 정부는 소비 촉진을 통한 경기 부양책의 일환으로 “긴급 재난 지원금”을 제공하고 있습니다. 미국도 마찬가지로 우리나라와 비슷한 “재난 지원금”을 제공하고 있습니다. 미국 언론이나 블로그를 보면, 우리나라처럼 이러한 지원금을 받는 방법, 시기, 대상자 등에 관해서 글이 올라오고 있으며, 지원금을 받은 이후의 일들도 많이 언급하고 있습니다. 그렇다면, 우리나라의 재난 지원금과 같은 의미의 영어로 어떻게 표현하고 있을까요? 바로, 오늘 글의 제목에서 언급한 stimulus check입니다. Stimulus Check은 미국 정부가 경기 부양책으로 납세자에게 보내는 수표라는 뜻입니다. 오늘의 수능 영어 학습은 바로 이 두 개의 어휘를 준비했습니다. stimulus는 교육 ..

수능 영단어 학습 2020. 5. 13. 00:01

기부금 세액공제 얼마? [10만원 기부 시]

지인이 이번에 받게 되는 재난 지원금을 기부했을 때, 연말정산에서 얼마나 세액 공제가 되는 것이고, 실제로 얼마나 차이가 나는지 궁금해 해서 계산해 봤습니다. 2019년도 근로자 평균 연봉인 3,647만원에서 47만원을 제거한 3,600만원을 기준으로 계산했으며, 개인 보장성 보험료 100만원, 카드 사용 500만원, 현금 사용 500만원으로 가정해 본 것이며 아래 공제액은 개인마다 차이가 있을 수 있습니다. 참고용으로만 제시해 봅니다. 1. 근로자 평균 연봉: 3,600만원2. 국민 연금 연 납부액: 1,566,0003. 건강 보험 연 납부액: 1,085,7604. 장기 요양 보험 연 납부액: 80,0405. 고용보험 연 납부액: 226,2006. 소득세 연 납부액: 1,056,3607. 지방 소득세 ..

일상, 정보 이야기 2020. 5. 12. 10:45

[기이한 현상] 하늘에서 내린 물고기 비 #204

하늘에서 “물고기 비”가 내린다는 곳을 아시나요? 남아메리카 국가인 온두라스의 “요로”라는 지역은 작고 은빛 나는 “생선의 비(Lluvia de Peces)”가 내리는 곳으로 알려져 있습니다. 19세기 중엽에 스페인 선교사 호세 마누엘 수비라나(Jose Manuel Subirana)가 온두라스 요로를 방문했을 때, 굶주린 주민들을 위해 음식을 제공해 주었으면 하는 기도를 한 후, 하늘에서 물고기가 내렸다는 기록이 전해지고 있습니다. 지금도 매년 5월이나 6월에 비바람과 함께 내리는 “물고기 비”는 매년 내리는 것으로 주민들은 증언하고 있습니다. 물고기 비가 내리는 과학적인 원인에 관한 여러 가지 가설이 있지만, 그 지역 주민들이 이러한 현상을 기적으로 여기며 축복으로 여기고, 비 오는 시기에 맞추어 축제..

수능 영단어 학습 2020. 5. 12. 00:01

상식체온

2020/05 → (31)건