상식체온

나머지를 이용한 요일 구하기 계산법, 계산기, 공식

제가 블로그를 시작한 해의 10월 이맘때쯤, 손가락으로 요일을 계산하는 내용의 글을 쓴 적이 있습니다. https://nous-temperature.tistory.com/123 오늘은 무슨 요일입니까 - 달력 없이 요일 알기, 영어 요일 유래, 마더구스 뜻 (Mother Goose)달력 없이 손가락을 가지고 요일을 아는 방법을 알려드리겠습니다. 이 방법으로 알 수 있는 이유는 달력 속에 수학의 원리가 숨어 있기 때문인데요. 그 이유까지 설명하자면 수학의 여러 개념을nous-temperature.tistory.com 위 글에서 단점은 바로 해당하는 연도의 하루는 요일을 알아야 한다는 것입니다. 바로 연도에 해당하는 숫자를 알아야 하는데, 그 숫자의 규칙성을 찾는 게 쉽지 않아서 아주 먼 연도의 요일이나 아..

수학 이야기 2022. 10. 15. 11:01

2022 10월 모의고사 영어 어휘 분석 (고3)

2022년 10월 12일 서울교육청 주관 고등학교 3학년 10월 학력평가 영어 단어/어휘 분석입니다. [1] 총 어휘 수(=[2]+[3]) : 1,274개 [2] 기본 어휘 목록 어휘 -초등 권장 어휘: 465개 -중고등 기본 어휘: 587개 -고등 진로 선택 및 전문교과 I 어휘: 72개 -총계: 1,124개 : 88.2% [3] 기본 어휘 목록 외 어휘 -총계: 150개 : 11.8% 참고: *표시로 우리말 뜻을 제시한 어휘 총 31개를 적용하면, 90.4%가 교육과정 어휘, 9.6%가 교육과정 이외의 어휘임. 위 수치는 영어 단어를 선정하는 방법과 기준에 따라 의견이 다를 수 있습니다. 흔히 쓰이는 외래어 같은 어휘는 기본 어휘에 포함하지 않았으며, 기타 기준은 2015 개정 영어과 교육과정 어휘 ..

영어 어휘 분석 2022. 10. 12. 23:37

영어 묵음, b, d, g, h, l, k, s, t, w 묵음

영어 단어에 철자가 있지만, 발음하지 않는 것이 꽤 있습니다. 영어 화자에 따라서는 꼭 일치한다고는 할 수 없지만, 보편적으로 묵음 되는 단어를 정리해 볼까 합니다. 아래 어휘는 2015 개정 영어과 교육과정상의 언어 목록을 기준으로 했습니다. 물론 사용 빈도가 높아 묵음 되는 단어가 꽤 있지만, 교육 과정 문서에 있는 단어만을 정리한 것임을 알려드립니다. 1. b 묵음 bomb [bam]: 폭탄 climb [klaim]: 오르다 debt [det]: 빚 doubt [daut]: 의심하다 lamb [læm]: 새끼 양 subtle [sΛtl]: 미묘한 thumb [θʌm]: 엄지 2. d 묵음 handsome [hǽnsəm]: 잘 생긴 wednesday [wénzdei]: 수요일 3. g 묵음 assig..

수능 영단어 학습 2022. 10. 3. 14:36

다음, 잘 가

가고자 한다면 보내 줄게. 기다리고 기다리면 언젠가 올 거니? 다음에 올 때는 다음에는 버리지 않겠다고 약속해 줘. 다시는 다시는 떠나지 않겠다고. 그럴리는 없겠지만, 다음에 내가 너를 기억하지 못한다고 해도 야속해하지 마렴. 하도 기다리다 지쳐서 눈이 멀어졌을지도 모르니.

디카시 2022. 10. 3. 13:14

빅스비, 어떻게 음성을 알아듣나? AI 음성 인식 원리

우리 집에는 서로 다른 스마트폰이 4대가 있습니다. 모두 삼성 스마트폰으로 매일 아침 4 식구가 빅스비를 찾습니다. "하이 빅스비, 오늘 날씨는?" "하이 빅스비, 지금 몇 시니?" 바쁜 아침 출근 시간에 시간을 옷을 입으면서, 시간을 물어보거나, 우산을 가져가야 하는지, 또는 옷을 두껍게 입어야 하는지, 얇게 입어야 하는지를 알아보기 위해 위 두 마디는 매일 아침에 우리집에서 일어나는 풍경 중의 하나입니다. 저는 여기에 하나 더 추가하는 경우가 많습니다. 근방 둔 스마트폰이 어디 있는지 알아보기 위해, "하이 빅스비, 어디 있니?"라고 물어보고, "저, 여기 있어요."라고 스마트폰이 이야기를 합니다. 저희 집 스마트폰은 4개인데, 제가 어디 있는지 물어보면, 항상 제 전화기만 반응을 합니다. 다른 전화..

일상, 정보 이야기 2022. 9. 29. 22:11

부채꼴 넓이 공식 에 대해 알아보자

고등학교 수학I 과목에 삼각함수 단원이 있습니다. 이 단원에서 삼각함수의 다양한 개념을 알기 전에 호도법에 대해서 나옵니다. 중학교 때 배운 각의 30도, 45도, 60도의 개념을 확장하여 90도 이상의 sin, cos, tan를 알기 위해서 호도법의 정의가 나오는 것이지요. 즉, 각의 크기를 "도"가 아닌 새로운 단위인 "라디안(radian)"이 나오는데, 1 라디안은 원주율인 𝝅(파이)를 180°로 나눈 것으로 나타냅니다. 이렇게 각의 크기를 라디안으로 나타낸 것을 호도법이라고 합니다. 이를 통해서 1°는 𝝅/180 라디안이 된다는 것을 알 수 있으며, 보통 라디안은 생략합니다. 이제 초등학교 6학년 때 배운 원의 넓이 구하는 공식을 가져와 보겠습니다. 초등학교 수준에서 원의 넓이는 반지름의 제곱 곱..

수학 이야기 2022. 9. 26. 23:03

짧네요, 넓네요 표준 발음

우리말을 모국어가 아닌 외국 사람이 우리글인 한글을 배우고 있다고 가정해 보겠습니다. 여러 가지 우리말 표기 법칙, 발음 법칙을 배우기 위해서는 우리말 어문 규정, 한글 맞춤법 규정, 표준어 규정 등을 배우고 참고할 것입니다. 이런 규정들을 배우고 참고했다면, "짧네요, 넓네요"의 표준 발음을 어떻게 인식하고 있을까요? 이 글을 읽으시는 분들은 평상시에 "짧네요, 넓네요"를 어떻게 발음하는지요? 혹시, "짭네요, 넙네요" 또는 "짬네요, 넘네요"로 발음하지 않으시나요? 우리글과 말에 관한 여러 가지 내용을 규정해 놓은 "어문 규정, 한글 맞춤법 규정, 표준어 규정" 등을 참고해서 우리말을 익히는 외국인이라면 다음과 같이 발음할지도 모릅니다. "이 젓가락은 짤레요." "이 방은 널레요." 왜냐하면 :"표준..

국어 이야기 2022. 9. 22. 23:06

쌓기나무 개수 구하기

초등학교 6학년 수학에 쌓기나무 개수 구하는 단원이 있습니다. 어렵게 풀었다면 아이가 문제를 가져와서 풀어보라고 하네요. 제가 초등학교 다닐 때는 배우지 않았던 단원인 것 같은데 그래서 처음에 문제를 해결하는 데 조금 멈칫했습니다. 2007년 서울 교대 기출문제였는데, 설명을 쓰기 위해 문제를 약간 더 쉽게 변경해서 제시해 봅니다. 위와 같은 문제에서 쌓기나무 개수를 구할 때는 "위"에서 본 모양의 네모 안에 각각의 쌓기나무 개수를 모두 구해서 써 놓은 다음에 그 개수를 모두 더해서 구하면 됩니다. 앞에서 본 모양은 위에서 본 모양과 동일한데, 모양이 다르더라도 위에서 본 모양과 구별하는 것은 비교적 이해하기 쉬워 보입니다. 위에서 본 모양과 앞에서 본 모양을 비교하면, 앞에서 본 모양은 1층에 4개, ..

수학 이야기 2022. 9. 21. 00:10

알아 두면 유용한 미분 공식 모음 - 루트 x 미분 등

알아 두면 유용하게 사용할 수 있는 미분 공식 모음입니다. 이러한 미분 공식을 알고 있으면 수학 문제를 해결하는 데 많은 도움을 받을 수 있을 것입니다. 시간적 여유가 있다면, 공식을 유도하는 과정과 방식을 살펴보는 것도 좋을 듯합니다. 공식을 유도하는 과정은 차차 살펴보도록 하고, 수능 보기 전에 다음 공식 정도는 꼭 알아 두시기 바랍니다. 1. 미분 공식 기초 x의 n제곱을 미분하면, 지수의 n는 앞으로 나와서 곱해주고, 지수는 n-1가 되는 이 공식은 미분의 가장 기초입니다. 이를 조금 확장해 보면, 루트 x의 미분과 x분의 1의 미분 공식도 유추할 수 있습니다. 2. 루트 x 미분 루트 x는 x의 2분의 1 제곱이므로 1번 내용을 적용하여 미분하면 위처럼 2 곱하기 루트 x분의 1이 된다는 것을 ..

수학 이야기 2022. 9. 18. 21:41

[2022년 8월 31일 실시] 2022 9월 모의고사 영어 단어 분석 [고3]

2022년 8월 31일 실시된 한국교육과정평가원 주관한 9월 모의고사, 모의평가 영어 단어 분석입니다. [1] 총 어휘 수(=[2]+[3]) : 1,216개 [2] 기본 어휘 목록 어휘 -초등 권장 어휘: 454개 -중고등 기본 어휘: 614개 -고등 진로 선택 및 전문교과 I 어휘: 40개 -총계: 1,108개 : 91.1% [3] 기본 어휘 목록 외 어휘 -총계: 108개 : 8.9% 이 수치는 어휘를 구분하는 방식이나 분류하는 방법에 따라 의견이 다를 수 있습니다. 기본 어휘 목록 이외 어휘는 시험에서 우리말 뜻이 달려 있는 어휘도 포함되므로, 실제로는 교육과정 어휘 비율이 더 높아질 수 있습니다. 빈도순 어휘 목록과 기본 예외 어휘 목록은 다음 엑셀 파일은 참고하세요. 올해는 지금까지 2개의 모의..

영어 어휘 분석 2022. 9. 2. 21:17

고3 2022 9월 모의고사 수학 22번 해설 (8월 31일 실시 모평)

삼차 함수 최고차 항의 계수가 1, x=3에서 극댓값이 8이라는 조건이 있습니다. 극대점을 지나는 y=8을 긋고 삼차 함수와 만나는 다른 한 점의 x 좌표를 p라고 한다면 그래프와 삼차 함수 f(x)는 다음과 같이 쓸 수 있습니다. g(x)는 t보다 크거나 같으면 f(x) 값을 그대로 가지고, t보다 작으면 f(x)의 그래프를 x축 방향으로 꺾어 올려서 y=f(t)에서 대칭시켜야 한다는 말이 됩니다. 이는 x축과 평행한 선에서 t보다 작은 곳에서 위로 꺾어 올리라는 말인데, 두 함수를 더해서 2로 나누면 구할 수 있습니다. 따라서 f(x)의 그래프는 극솟값을 크기에 따라 다음 3가지로 정리할 수 있겠습니다. 문제의 조건에서 x축의 위치를 알아야 p의 값을 알 수 있기에, 지금까지 수능이나 모의고사에서 가..

수학 이야기 2022. 9. 2. 00:21

2022 교육과정 시안 영어, 그리고 여러 생각들 - 1

2022년 8월 30일, 오늘 교육부는 2022년 개정 교육과정 시안을 발표했다. 조금은 기대하면서 보았지만, 여전히 걱정이 앞서는 것도 사실이다. 잘할 수 있을까? 물론 시안이기에, 지금까지의 경험에 의하면, 최종 고시될 교육과정의 큰 틀은 거의 유지할 테지만, 세부적인 내용이 조금 바뀔 수 있을 것이다. 이번에는 교육과정에 관해 홈페이지까지 운영하면서 국민의 의견을 수렴하는 장이 마련되어 있으니, 예전과 다르게 많은 변화가 있을지도 모르겠다. 11월 말에 예정된 최종 교육과정 문서가 나오기까지 아직 몇 개월이 남았지만, 교과서를 개발하는 입장에서는 이 시안을 참고로 많은 준비를 할 수 있는 기반이 될 수 있을 것이다. 교육과정을 정독을 해서, 문장 하나하나의 의미를 해석하고, 의미를 부여하는 일은 하..

일상, 정보 이야기 2022. 8. 30. 21:33

다항식의 나눗셈과 최대공약수 구하는 법

요즘 초등학교 5학년 1학기 때, 최대공약수와 최소공배수를 배웁니다. 막내에게 관련 문제를 알려주다가, 아래와 같은 문제를 직접 만들어 보았습니다. 물론, 아래 문제는 초등학교 5학년 수준에서 숫자로 표시된 부분을 고등학교 1학년 수준에 맞게 다항식으로 바꾸어 문제를 만든 것인데, 혹시, 문제의 타당성 등이 어색하다면, 댓글 남겨 주세요. 검토해서 적절하게 고치도록 하겠습니다. 이 문제를 해결하기 위해서 먼저, 나눗셈과 나머지, 두 수의 최대공약수와 최소공배수의 특징에 대해서 알아보겠습니다. 1. 두 수의 나눗셈과 나머지의 관계식 아래와 같이 B를 A로 나누었을 때, 몫 Q, 나머지를 R이라고 한다면 A, B, Q, R의 관계식은 아래와 같이 쓸 수 있습니다. 이제, 어떤 두 수, A와 B가 있을 때, ..

수학 이야기 2022. 8. 25. 21:27

주기율표와 2월 영어로

요즘은 원소 주기율표를 중학교 때 배우나 봅니다. 저는 고등학교 때, 배웠던 것 같은데 말이죠. 너무 오래전 일이라 다른 것은 아무것도 기억이 나지 않지만, 독일 어떤 동요를 이용해서 불렀던 것 같은 "수헬리베붕탄질산"이 아직도 입에서 맴도는 것은 이 원소 주기율표가 그리도 중요했기 때문일 것입니다. 영어 단어 중에서 2월을 뜻하는 어휘가 있습니다. 이 단어는 발음도 어렵고, 철자도 자주 헷갈리는 것 중의 하나입니다. 이것은 우리나라 사람뿐만 아니라, 영어를 모국어로 사용하는 사람들도 마찬가지라고 하죠. Febuary 2월이라는 단어. 보통 위의 단어처럼 쓰고 읽을지도 모릅니다. 얼마나 자주 틀리면, 구글에서 해당 어휘를 검색하면, 아래와 같은 메시지가 나옵니다. "이것을 찾으셨나요? February" ..

수능 영단어 학습 2022. 8. 23. 21:23

좌표 평면에서 두 점 사이의 거리 공식은 어떻게 구할까?

좌표 평면에서 두 점 사이의 거리를 구하는 공식은 비교적 쉽게 구할 수 있을 수 있습니다. 2015 교육 과정에서는 고등학교 1학년 과정으로 제시되어 있네요. 다음 그림을 한 번 보실까요? 좌표 평면에서 두 점 사이를 구하는 글인데, 위의 그림에서 보이는 달팽이 나선 같은 이 그림과 어떤 연관성이 있느냐고 궁금해할지 모르지만, 고등학교 교육 과정에 제시된 비교적 간단한 좌평 평면에서 두 점 사이의 거리가 위의 나선형 그림을 이해하는 기초가 될 수 있습니다. 참고로 위의 그림은 "아르키메데스의 나선"이라고 알려진 것입니다. 그 이유는 이 글을 쓴 후, 다음 기회에 설명해 보도록 하고, 이번에는 두 점 사이의 거리를 구하는 공식을 고등학교 1학년 수준에서 구하는 방법에 관해서 알아보겠습니다. 고등학교 수학에..

수학 이야기 2022. 8. 22. 23:54

바이오리듬과 삼각함수 주기 구하기

바이오리듬은 철 지난 것인지 모릅니다. 심리 검사의 하나인 지금의 MBTI가 인기 있는 것처럼, 한때, 바이오리듬도 이와 못지않게 많은 관심과 언급이 있었으며, 일상생활의 일부분의 하나로 언급되기도 하였습니다. 이전의 글에서 잠깐 언급한 것처럼, 바이오리듬은 감성지수, 신체지수, 지성지수를 각각 28일, 23일, 33일을 주기로 삼각함수의 sin 그래프를 그려서 만들어진 지수의 그래프입니다. 주기가 28일인 감성지수를 사인(sin) 그래프로 그리면 다음과 같은 모양이 됩니다. (단, 높이는 계산하지 않았습니다.) 주기가 23일인 신체지수로 사인 곡선을 만들면 다음과 같습니다. 주기기 33일인 지성지수를 사인 곡선으로 그리면 다음과 같습니다. 이 세 그래프를 하나로 묶으면 다음과 같습니다. 붉은 선은 감성..

수학 이야기 2022. 8. 21. 16:26

세상에서 가장 아름다운 수학 등식, 오일러 공식을 증명해 보자

세계의 수많은 수학자, 과학자들이 여러 가지 수학 등식 중에서 유연성, 단순성, 미적 매력 등의 이유로 세상에서 가장 아름다운 수학 공식이라고 알려진 수식이 있습니다. 제가 이전 글에서 몇 번 언급한 적이 있는 바로 오일러 공식 또는 오일러 등식이라고 알려진 다음 식입니다. 위 등식을 자세히 보면, 일명 문과생은 e를 고등학교까지는 배우지 않은 수입니다. 이것에 관한 내용은 다음 글에서 참고할 수 있습니다. https://nous-temperature.tistory.com/667 자연상수 e, 무리수 e 계산 해 보기 고등학교 다닐 때 선택한 문과로 인해, 가장 이해할 수 없었던 것이 e라는 숫자였습니다. 이 숫자의 의미를 그 당시 대강은 알고 있었지만, 문과에서는 나오는 경우가 없었으므로 기억 속에 사..

수학 이야기 2022. 8. 20. 22:58

파포스 (파푸스)의 중선 정리를 증명해 보자

기억이 가물가물 거립니다. 1980년대 중, 후반 학창 시절에 배웠던 것 같은데, 지금은 공식적으로 파포스의 중선 정리가 교육과정에 포함되지 않았나 봅니다. 공식의 결과만 기억하고 있었던지라, 언제 배웠는지 자료를 찾아보아도 알 수가 없기에 기억이 정확한지는 모르겠습니다. 아무튼, 저는 중학교 3학년 때쯤 배웠던 것 같은데, 지금은 이 공식이 구체적으로 교육과정에 언급되지 않았기에 경우에 따라서는 현재 수학 교육과정을 벗어난 것이라고 여길지도 모르겠습니다. 하지만, 고등학교 때까지의 여러 가지 수학적 기본 개념을 확장시키면 나올 수 있는 공식의 하나이기에 가끔 학교에서 시험에 나오나 봅니다. 그래서 파포스의 중선 정리를 증명하는 글을 써 보고자 합니다. 파포스의 중선 정리는 삼각형의 한 각에서 마주 보는..

수학 이야기 2022. 8. 10. 23:25

하조대 해수욕장 일출과 적란운

2022년 8월 강원도 양양 하조대 해수욕장에서 적란운과 일출을 카메라에 담았다. 첫날 일출은 사진을 찍은 곳은 비가 내렸고, 멀리 바닷가도 날씨가 좋지 않아서 일출이 완벽하지는 않았다. 카메라 설정을 어떻게 했는지는 모르지만, 많이 흔들린 모습의 일출 일부분이다. 두 번째 날에도 비가 온다는 소식이 있었지만, 혹시나 하고 일출 모습을 담기 위해 일찍 일어났다. 다행히 약간 흐린 날이었고, 군데군데 파란 하늘이 보였다. 멀리 태양이 떠오는 곳에 적란운이 보였다. 구름 속에서 번개까지 치는 모습을 보았기에 처음에는 용오름일 줄 알았지만, 아무래도 적란운인가 보다. 적란운은 강한 상승 기류로 인해 수직으로 발달한 구름을 말하며, 산이나 탑처럼 보인다고 하며, 때로는 구름 속에서 번개까지 친다고 하는 구름이다..

여행, 그리고 삶의 틈 2022. 8. 3. 22:58

점화식 p+q+r=0 형 일반항 구하기

수학적 귀납법과 관련된 p+q+r=0인 형태의 점화식 일반항을 구해 보도록 하겠습니다. 이전 포스팅에서 언급한 첫 번째 문제입니다. https://nous-temperature.tistory.com/674 수열의 귀납적 정의, 동차 선형 점화식 일반항 구하기 이 글은 수능 대비용이 아닙니다. 2015 수학 교육과정에 포함되지 않은 것으로 판단되기에 수능을 준비하는 수험생을 위한 글이 아님을 밝힙니다. 그저 수열의 귀납적 정의를 공부하다 보면 접하 nous-temperature.tistory.com 이 문제를 해결하기 위해서는 계차수열의 일반항 구하는 방법을 이해해야 합니다. 이 문제를 설명하기 위해서 이전에 쓴 다음 글을 읽어 보시기 바랍니다. https://nous-temperature.tistory...

수학 이야기 2022. 7. 30. 13:32