상식체온

거꾸로 읽어도 같은 단어 - 영어 단어, feat 이상한 변호사 우영우

드라마를 거의 볼 일이 없었는데, 최근에 신선하게 다가온 것이 있습니다. 바로 "이상한 변호사 우영우"입니다. 극 중에서 우영우는 다음과 같은 말로 자기소개를 합니다. "제 이름은 똑바로 읽어도, 거꾸로 읽어도 우영우입니다. 기러기, 토마토, 스위스, 인도인, 별똥별, 우영우!" 이 드라마를 보면서 오랜만에 제 블로그의 주요 주제인 영단어에 관해서 말해 볼까 합니다. 거꾸로 읽어도 같은 단어를 조금 전문적인 어휘로 말하면, 회문(回文)이라고 하며, 영어로는 palindrome (팰린드롬)이라고 합니다. 우영우 변호사가 자기소개를 하면서 같이 말하고 있는 단어를 거꾸로 읽어도 제대로 읽어도 같은 단어가 되는 것을 일컫습니다. 보통 회문이나 팰린드롬은 단어뿐만 아니라 숫자, 문장 등에서도 쓰일 수 있는 말이..

수능 영단어 학습 2022. 7. 29. 20:42

한자 순이 보였다 - 한산 용의 출현 후기

쓰지 않으려고 했던 영화 한산: 용의 출현 후기를 쓰게 되었습니다. 한산 해전에 관한 역사적 사실을 조금은 알고 있기에, 또한 그것은 누구나 알 수 있는 것이라고 여겼기에 전편 영화 명량 후기를 쓰지 않았던 것처럼 말이죠. 그런데, 이번 영화는 관람 후기를 기록으로 남겨야겠다는 생각을 하게 되었습니다. 바로 다음 글자 때문입니다. 이것이 스포일러이지 않을까 생각하고 이 글을 쓰기 전에 여러 가지 영화 포스터를 찾아보았는데, 위 한자가 쓰인 포스터가 있었기에 그 이상의 것은 아닐 것이라고 생각되어 영화 감상평을 써 보고자 합니다. 위 한자는 "순"이라는 음을 가진 글자이며, 보통 뜻은 "순하다", "순응하다"라는 의미를 가지고 있습니다. 이 영화를 보면서 유난히 저의 눈에 들어온 것은 거북선 위에 달린 "..

일상, 정보 이야기 2022. 7. 28. 21:22

Hansan Rising Dragon 전기(前記)

영화를 올해 7월 이전에 극장에서 언제 봤는지 기억이 없어요. 아이들이 방학을 맞이하여 같이 보고 싶은 영화와 보고 싶다는 영화가 있어서, 지난주에 영화 탑건: 매버릭을 봤습니다. 그리고, 거의 한 번도 개봉일에 영화를 본 적이 없었던 것 같은데, 2022년 7월 27일에 개봉하는 영화 "한산 용의 출현"을 애매했습니다. 영화 한산 용의 출현은 김한민 감독, 이순신 장군 역의 박해일 배우, 와키자카 야스하루 역의 변요한 배우 등이 출현한 영화로 개봉일을 며칠 남겨 놓고 있는 영화입니다. 용인 전투에서 1,600여 명의 군사로 조선군 8만여 명(또는 5만여 명)을 이긴 왜군 장수 와키자카 야스하루. "영화 한산: 용의 출현"은 그가 이끈 일본 수군을 물리쳐 전쟁이 양상을 바꾼 이순신 장군의 "한산도 대첩"..

수능 영단어 학습 2022. 7. 23. 17:23

근의 공식 유도, 그리고 이차방정식 판별식

이차방정식의 근은 보통 완전 제곱식을 이용해서 유도할 수 있습니다. 1. 양변을 x제곱의 계수로 나눕니다. 2. 상수항을 우변으로 이항 합니다. 3. x의 계수인 1/3을 2로 나눈 값인 1/6을 제곱하여 양변을 더합니다. 즉, 좌변을 완전 제곱식으로 바꿔주기 위해 x의 계수에서 1/2을 곱한 수인 1/6의 제곱을 더해 주고, 등식이 성립하기 위해서 동일한 수를 우변에도 더해 주는 것입니다. 4. 3번까지 진행하면, 좌변은 완전 제곱 식이 됩니다. 좌변과 우변을 정리하면 다음과 같습니다. 5. 이제 좌변 전체의 제곱근을 구합니다. 6. 좌변에 있는 -1/6을 우변으로 이항 시켜 줍니다. 7. 분모를 통분해서 계산을 마무리합니다. 위의 동일한 방법으로 일반적인 이차방정식의 근의 공식도 도출할 수 있습니다...

수학 이야기 2022. 7. 20. 21:13

이상한 나라의 수학자, 리만 가설, 파이송

"이상한 나라의 수학자"라는 영화를 최근에 보았습니다. 영화가 개봉된 것이 2022년 3월 9일이었는데, 영화관에서 관람하지 못하고, 넷플릭스를 통해서 보았습니다. 영화가 나왔을 때부터 수학에 약간의 관심이 있었기에 어떤 나라의 수학자 이야기일지 궁금해서 보고 싶었지만, 겨우 겨우 시간을 만들어서 최근에 보고야 말았습니다. 최민식 배우가 열연한 북한에서 건너온 리학성이라는 수학자와 어느 고등학생과의 만남을 다룬 이야기로 여러 가지 생각을 다시 한번 하게 된 영화였는데, 이번 글에서는 이 영화에 나온 여러 가지 수학 이야기를 전개해 볼까 합니다. 경우에 따라서는 이 글이 일명 스포일러가 될 수도 있기에 영화의 흥미를 더 만끽하고 싶다면, 아래의 글은 영화를 본 후에 읽기를 권합니다. "리학성" 저는 이 수..

수학 이야기 2022. 7. 17. 23:33

[교과서 편집] 누가 교과서를 아름답다 했는가? - 교과서 개발 과정

고리타분하다고 대부분이 느끼는 교과서. 그래도 교과서가 아름다울 수 있다고 느낄 수 있는 누군가를 보았기에, 교과서 편집자로서의 경험을 두서없이 말해볼까 합니다. https://youtu.be/GJ3vcrNrmCU 이런 글을 쓰리라는 것을 전혀 예상하지 못했고, 그러한 마음도 가지지 않았지만, 오늘 내리는 많은 비 때문인지 꼭 글을 써야겠다고 다짐하며 컴퓨터 모니터 앞에 앉았습니다. 2001년 2월 15일 인걸로 기억됩니다. 서울에 아주 많은 눈이 내려, 지금까지 서울에서 살면서 처음으로 서울 지하철을 무료로 태워주었던 그날, 교과서 수정본을 한국교육과정평가원에 제출하는 날이었습니다. 인쇄된 책을 받아야 하는데, 눈이 너무 지하철을 제외한 거의 모든 교통수단이 마비되어, 자동차가 아닌 경복궁역에서 책을 ..

일상, 정보 이야기 2022. 7. 13. 20:52

피보나치수열의 일반항 구하기

피보나치 수열이라는 재미있는 수열이 있습니다. 관련 포스팅을 한 적이 있는데 이번 시간에는 피보나치수열의 특징이 아닌 일반항을 구해보도록 하겠습니다. 먼저, 피보나치 수열이 무엇인지 잠시 다시 한번 언급해 보도록 하겠습니다. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,...처럼 이루어진 수열을 말합니다. 이 수열을 자세히 보면, 뒤에 있는 항은 바로 앞에 있는 두 개의 항의 합으로 이루어져 있습니다. 이전 관련 포스팅에서 언급한 것처럼 가장 자연적인 수열이라고 할 수 있습니다. 이 수열의 일반항은 어떻게 구할까요? 21은 앞에 나온 8과 13을 더해서 나온 수인데, 이를 하나의 문자 식으로 쓰면 첫 번째 앞에 있는 항을 an이라고 하면, 두 번째 항은 an+1이 되고, 세 번째 항은 an+2라고 할 수..

수학 이야기 2022. 7. 12. 21:23

매버릭 뜻, 유래 - Top Gun Maverick

30년도 훨씬 전인 듯해요. 고등학교 때쯤 개봉했던 영화 Top Gun을 보고, 많은 친구들이 파일럿을 꿈꾸었던 것이 옛날 같은데, 영화가 개봉된 지 벌써 30년이 넘게 흘러버렸네요. 아들은 오래전부터 비행사가 되는 꿈을 꾸고 있었어요. 스마트폰을 많이 봐서인지 시력이 별로 좋지 않아 비행사가 되려면 시력이 더 이상 나빠지면 안 된다고 하니, 그래도 상관없다며 하네요. 조만간 아들에게 Top Gun: Maverick을 보자고 했어요. 관람 가능한 연령을 보니, 가능한 나이가 되어서 다음 달에는 적당한 시간을 내서 같이 보아야 할 것 같아요. 영화 이야기를 하니, 탑건과 매버릭이 무슨 뜻인지 묻네요. Top Gun의 의미는 영화를 보면 알 듯하고, Maverick 뜻도 알 수 있을 듯하지만, 그건 어디까지..

수능 영단어 학습 2022. 6. 29. 21:49

싱크대 배수구 막혔을 때 해결 방법

싱크대가 막혀서인지 언제부터인가 물이 잘 내려가지 않았습니다. 그럴 때마다 하수구 뚫는 데 사용한다는 다양한 물건을 사서 사용해보거나, 락스를 사서 사용해 보거나 아니면 뜨거운 물을 사용하는 해 보거나, 일명 뚫어 뻥이라는 도구를 사서 여러 번 시도해 보았지만 영 시원치 않았습니다. 그러다가 어제 유튜브에서 싱크대 막혔을 때 뚫는 방법에 관한 추천 영상이 떠서 내용을 보았는데 아직 한 번도 시도해 본 방법이 아니라서 밑져야 본전이라는 생각으로 실행해 보기로 했습니다. 제가 영상을 참고해서 사용한 방법은 다음과 같습니다. 유튜브 여러 영상들과 큰 차이는 없습니다. 1. 먼저, 가까운 마트에 가서 과탄산소다를 하나 샀습니다. 할인 행사를 하는 가장 저렴한 가격으로 1kg으로 6천 원이 약간 안 되는 가격입니..

일상, 정보 이야기 2022. 6. 25. 19:04

이차함수 실생활 활용 사례 - 자동차 안전거리 공식

도로교통공단에서 설명하고 있는 자동차 안전거리는 다음 같은 방식으로 설명하고 있습니다. 일반도로의 경우, 속도계에 표시된 수치에서 15를 뺀 수치의 m 정도를 유지하고, 시속 80km 이상이거나 고속도로에서는 주행도로의 수치를 그대로 m로 나타낸 수치 정도를 안전거리라고 말이죠. 예를 들면, 시속 60km이면 60에서 15를 뺀 45m가 적정 안전거리이며, 시속 100km이면 안전거리는 100에 그대로 m를 나타낸 100m가 적정 안전거리라고 합니다. 제한 속도 시속 100km인 고속도로를 운전하다 보면, 안전거리 100이라고 표시된 것을 자주 볼 수 있는데, 바로 이러한 계산식을 적용하여 나타낸 것이라고 보시면 되겠습니다. 이러한 자동차 안전거리는 차량 정지거리 이상을 확보해야 불의의 사고로부터 안전을..

수학 이야기 2022. 6. 22. 21:19

수열의 귀납적 정의, 동차 선형 점화식 일반항 구하기

이 글은 수능 대비용이 아닙니다. 2015 수학 교육과정에 포함되지 않은 것으로 판단되기에 수능을 준비하는 수험생을 위한 글이 아님을 밝힙니다. 그저 수열의 귀납적 정의를 공부하다 보면 접하게 되는 문제일 수 있기에 이를 정리하는 입장에서 쓰는 글로 이해하시면 되겠습니다. 다음과 같은 3가지의 수열의 일반항을 구하는 문제를 해결하는 방법입니다. 위와 같은 수열은 동차 선형 점화식이라는 어려운 용어로 일컬어지며, 1번째 수열은 수능을 준비하는 수험생들이 한 번쯤 보았을 문제로 파악됩니다. 1번 문제를 확장하여 3번 유형의 문제까지 공부하는 경우도 있는 것 같지만, 이전 계차수열 포스팅에서 밝힌 것처럼 이 문제는 현재 교육과정에 적용할 수 없는 문제라고 생각합니다. 따라서, 이 문제를 공부하는 것은 수능을 ..

수학 이야기 2022. 6. 17. 23:57

삼각함수 실생활 활용 사례

우주는 수로 이루어져 있다는 말이 진실인지 아닌지는 알 수 없지만, 알게 모르게 "수"라는 것은 우리 삶과 떼려야 뗄 수 없는 것일 수 있을 겁니다. 보통 그 "수"로 이루어진 것이 "수학"이라고 간략하게 말할 수 있을 것이기에 수학도 또한 우리의 일상에서 중요하다고 할 수 있을 것 같네요. 요즘 언론에 보면, 수학을 포기하는 이른바 "수포자"에 관해서 심심치 않게 언급되고 있습니다. 며칠 전에 어느 교육 관련 단체가 수포자가 생기기는 가장 큰 요인으로 어려운 "수능 수학" 문제라고 하는 학교 선생님들 의견이 있었는데요. 수학의 교육적 목표가 단지 어려운 문제만 푸는 데 있지 않을 텐데, 가끔은 최고 난이도 문제로 제시한 수능이나 모의고사 문제를 보면 한숨이 절로 나오는 것이 현실입니다. 고등학교에 다니..

수학 이야기 2022. 6. 16. 21:07

계차수열이란? 계차수열 일반항 공식 구하기

오랫동안 잊어버리고 있었던 저의 블로그 글이 하나 있습니다. 2년 전쯤에 썼던 점화식에 관한 글인데요. 그 글에서 계차수열 언급을 잠깐 했습니다. 계차수열은 2007 개정 교육과정까지 수학에 적용되는 개념이었지만, 2012년 이후에 적용된 2009 개정 교육과정과 2015 개정 교육과정에서는 명시적으로 계차수열은 포함하지 않는다고 언급하고 있습니다. 즉, 현재부터 2028학년도 수능까지는 교육과정이 바뀌지 않는 이상 계차수열이 시험에 나올 수 없다는 것입니다. 그래서 2년 전에 썼던 그 글은 교육과정에 나오지 않은 개념을 포스팅하는 것이 마땅치 않아서 그 후로 까맣게 잊고 있었던 것 같습니다. 그런데 말이죠. 왜 계차수열에 관한 검색은 그리도 많이 하는 것일까요? 계차수열을 검색하는 사람은 일반인이지 않..

수학 이야기 2022. 6. 12. 23:26

2023 6월 모의고사 수학 15번 고3, 등차 수열의 점화식 이해

2022년 6월 9일 실시된 2023학년도 한국교육과정평가원 주관 고3 6월 모의고사 수학 15번 풀이법을 소개합니다. 문제에서 다음과 같은 수열이 제시되어 있습니다. 조건은 k는 자연수, a1= 0, a22=0가 되는 모든 k값의 합 구하기. 위 식은 1/k+1, -1/k가 숫자가 아닌 문자 k가 있을 뿐, 등차수열의 귀납적 정의, 즉 등차수열의 점화식이 될 수 있습니다. 즉, an을 좌변으로 이항하면 등차수열 형식으로 다음과 같이 쓸 수 있습니다. 위 수열 {an}은 n+1항에서 n항을 뺀 값이 n항이 0보다 작거난 같으면 1/k+1을 계산하고, n항이 0보다 크면 -1/k을 계산하라는 의미로 볼 수 있습니다. 또한, 위 식은 이 등차수열이 되는데, 공차가 각각 1/k+1, -1/k이므로 수열의 점화..

수학 이야기 2022. 6. 11. 00:14

2023 6월 모의고사 수학 22번 풀이 - 함수의 극한과 연속

2022년 6월 9일에 실시된 한국교육과정평가원 수능 모의고사 수학 22번 풀이입니다. 교육부에서는 6월 모의평가 영역별 출제 방향을 제시했는데, 이 문제는 다음과 같이 언급하고 있습니다. "수학 II에서는 함수의 극한과 연속함수의 성질을 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(22번)" 이 언급에서 함수의 극한과 연속함수의 성질을 먼저 알아보고자 합니다. 대부분의 교과서에서 다음과 같이 함수 극한에 관한 성질을 언급하면서, 0/0 꼴이면서 근호가 있는 함수의 극한값을 어떻게 구하는지를 말해주고 있습니다. 위 설명에서 6월 모의고사 22번은 아래 주어진 식을 푸는 하나의 실마리를 제시해 줍니다. 처음 보았을 때는, 매우 복잡한 식일 수 있는데, 아래 식에서 g(t)는 상수이므로 신경 쓰지 말고 "..

수학 이야기 2022. 6. 10. 01:00

점과 직선 사이의 거리 공식 증명

점(x1, y1)과 직선(ax+by+c=0)까지 가장 짧은 거리(d) 공식은 보통 다음과 같이 정리할 수 있습니다. 여러 가지 방법이 있지만, 이 공식이 어떻게 나왔는지 고등학교 1학년 수학 수준에서 공식을 증명해 보도록 하겠습니다. 좌표 평면 위의 한 점 A(x1, y1)와 직선 ax+by+c=0이 있다고 할 때, 점 A와 직선까지의 최단 거리는 점 A에서 직선에 수직선을 내렸을 때, 그 직선 위의 점 B(x2, y2)까지의 거리라고 할 수 있습니다. 위 그래프에서 선분 AB의 기울기는 다음과 같습니다. 직선의 기울기는 x의 증가량 분의 y의 증가량이기 때문이죠. 직선 ax+by+c=0의 기울기는 다음과 같이 쓸 수 있습니다. 두 직선이 수직으로 만날 때, 두 직선의 기울기 곱은 -1이 되어야 하므로 ..

수학 이야기 2022. 6. 3. 23:55

청와대 모감주나무

막내아들과의 약속은 지켰지만, 내내 무거운 발걸음이었다. 그렇게 무거운 발걸음에 몸이 지쳐갈 무렵, 반가운 나무 한그루를 만났다. 4월 그날은 지금보다는 앙상했을 나뭇잎들, 하지만, 시간은 그 모습을 항상 허락하지는 않을 것이다. 모감주나무 초여름에 긴 꽃대에 노란 꽃이 핀다. 매끈한 씨앗이 세모난 조롱 안에서 익는데, 돌덩이같이 단단하여 고급 염주를 만든다. 자연이 보인다.

여행, 그리고 삶의 틈 2022. 6. 1. 23:02

자연상수 e, 무리수 e 계산 해 보기

고등학교 다닐 때 선택한 문과로 인해, 가장 이해할 수 없었던 것이 e라는 숫자였습니다. 이 숫자의 의미를 그 당시 대강은 알고 있었지만, 문과에서는 나오는 경우가 없었으므로 기억 속에 사라졌던 숫자였죠. 이 e를 숫자로 말할 수 있는지 조차 잘 알지 못하지만, 수학자들이 뽑은 세상에서 가장 아름다운 식이 다음과 같이 표현되는 "오일러 등식"이라고 하니, 이를 이해해 보기 위해 다시 옛 기억과 자료를 찾아가며 제가 이해하는 만큼 기록으로 남기기 위해 이 글을 써 봅니다. 문과생이라 그런지 위 식에서 e의 개념을 알 수 없고, 허수인 i가 어떻게 지수로 사용될 수 있는지를 이해하지 못합니다. 하지만, 막연하게도 e의 개념을 안다고 하면, 허수 i가 지수로 사용된 것도 이해할 수 있을 듯하니, 먼저 e를 알..

수학 이야기 2022. 5. 28. 18:19

쌀 한 톨의 무게와 제곱수의 위력

쌀 한 톨과 관련된 옛날이야기가 있습니다. 매우 부자인 구두쇠 영감과 지혜로운 머슴 이야기지요. 얼마나 구두쇠인지 머슴들에게 일을 시키면서 노동의 대가를 주기 싫어서 삯을 깎는 것이 일수였으니까요. 그러다가 한 지혜로운 머슴은 일한 대가로 하루에는 쌀 한 톨, 두 번째 날에는 쌀 두 톨, 세 번째 날에는 쌀 네 톨, 다섯 번째 날은 쌀 여덟 톨처럼 하루마다 전날의 배가 쌀을 줄 있느냐고 했다지요. 구두쇠 영감은 머슴을 헐 값의 노동력으로 부려 먹을 수 있다고 생각해서, 너무나 기뻐하면 계약서까지 쓰면서 1년 정도를 계약했다고 합니다. 1년 후, 구두쇠 영감은 어떻게 되었을까요? 아마도 구두쇠 영감이 지금의 세계적인 부자인 일론 머스크 테슬라 최고경영자라고 할지라도, 아니 그보다 100배 더 부자였을지라도..

수학 이야기 2022. 5. 24. 20:54

2022 4월 모의고사 영어 단어 분석 [고3]

2022년 4월 13일 실시된 경기도 교육청 주관한 4월 모의고사 영어 단어 분석입니다. [1] 총 어휘 수(=[2]+[3]) : 1,255개 [2] 기본 어휘 목록 어휘 -초등 권장 어휘: 446개 -중고등 기본 어휘: 597개 -고등 진로 선택 및 전문교과 I 어휘: 68개 -총계: 1,111개 : 88.5% [3] 기본 어휘 목록 외 어휘 -총계: 144개 : 11.5% 위 수치는 영어 어휘를 분류하는 방식에 따라 차이가 있을 수 있습니다. 이번 시험에서는 교육과정 어휘 90%가 넘지 못했네요. 다른 시험과 다르게 주석으로 교육 과정 이외 어휘의 뜻을 제시했기에 그것을 제외하면 90%가 넘을지도 모르겠습니다. 하지만, 그것은 계산하지 않을 예정입니다. 주석에 나온 어휘를 포함한다는 규정은 없거든요...

영어 어휘 분석 2022. 4. 17. 12:29